Несобственные функции распределения

Условие отражает условие нормировки . Многие утверждения относительно функции распределения легко переносятся на так называемые несобственные функции распределения, т.е. функции удовлетворяющие условиям 1),2),4) и условию

. В дальнейшем мы будем иногда пользоваться этим понятием. Несобственным функциям распределения соответствуют по теореме Каратеодори меры на прямой с условием