Правило трех сигм

Найдем вероятность попадания СВ , имеющей нормальное распределение с параметрами и на интервал . По формуле (3):

, (4)

т.е. вероятность того, что отклонение по абсолютной величине будет меньше утроенного среднего квадратического отклонения, равна 0,9973.

Другими словами, вероятность того, что абсолютная величина отклонения превысит утроенное среднее квадратическое отклонение, очень мала (равна 0,0027). Такие события считаются практически невозможными.

Суть правила трех сигм: если СВ распределена нормально, то абсолютная величина ее отклонения от МО не превосходит утроенного среднего квадратического отклонения.

На практике правило трех сигм применяют так: если выполнено условие (4), то есть основания предполагать, что СВ нормально распределена.