Ряд распр. дискретной случайной вел-ны

Появление тех или иных знач. случайной вел-ны (с.в.) можно рассм. как соб., а различным соб. соотв. различные вер-ти. Поэтому возм. знач. с.в. различаются между собой с вер-ной т. зр. Перечисление всех возм. знач. с.в. не дает достаточно полного представл. о ней. Кроме знач. с.в. необходимо знать, как часто м. появляться те или иные знач. с.в. в рез-те исп-ний, проводящихся в одинаковых условиях. Рассмотрим дискретную с.в. X, возм. знач. кот. х₁,х_{2 …..} х_n. Каждое из этих знач. возможно, но не достоверно, и с.в. X м. принять каждое из них с некоторой вер. В рез-те опыта вел. X примет одно их этих знач.: , т.е. произойдет одно из полной группы несовместн. событие. Обозначим вер. этих соб.: Т.к. указ. соб. несовместны и образуют полную группу, то , т.е. сумма вер. всех возм. знач. = 1. Если мн-во знач. с.в. образует бесконечное, но счетное мн-во, то ряд сходится и его сумма = 1. Т.о. суммарная вер. единицы распределена между отд. знач. с.в. С.в. будет полностью описана с вер. т. зр., если мы зададим это распр., т.е. в точности укажем, какой вер. обладает каждое из соб. Опр.: Законом распр. СВ называется всякое соотношение, устанавливающее связь между возм. знач-ми СВ и соотв. им вер-ми. Закон распр. м. задать табличным, графич. или аналит. способами. При табл. способе 1-ая строка табл. содержит возм. значение СВ, а 2-ая - соотв. вер-ти. Обычно знач. СВ располагают в возраст. порядке. Чтобы придать ряду распр. более нагляднй вид часто прибегают к его граф. изображению. По оси абсцисс откладывают возм. знач. СВ, а по оси ординат вер-ти этих знач.. Получ. точки соединяют отрезками прямых. Получ. фигуру называют многоугольником. распр. Он полностью характеризует СВ и является одной из форм закона распр. Замечание: Ряд р. и многоуг. р. можно построить только для дискретной СВ