Биномиа́льное распределе́ние в теории вероятностей — распределение количества «успехов» в последовательности из независимых случайных экспериментов, таких что вероятность «успеха» в каждом из них постоянна и равна.
Пусть — конечная последовательность независимых случайных величин с распределением Бернулли, то есть
Построим случайную величину :
.
Тогда , число единиц (успехов) в последовательности , имеет биномиальное распределение с степенями свободы и вероятностью «успеха» . Пишем: . Её функция вероятности задаётся формулой:
где — биномиальный коэффициент.
Функция распределения биномиального распределения может быть записана в виде суммы:
,
где обозначает наибольшее целое, не превосходящее число , или в виде неполной бета-функции:
.