2015-06-10
666
17.42. Доказать равенство: 
.
17.43. Доказать равенство: 
.
17.44. Случайная точка на плоскости распределена по закону
| Y\Х | ||
| -1 | 0,1 | 0,15 |
| 0,15 | 0,25 | |
| 0,2 | 0,15 |
Найти: а) одномерные законы распределения X и Y;
б) 
, 
, 
, 
, 
.
17.45. Двумерная дискретная величина распределена по закону
| X\Y | |||
| 0,3 | 0,15 | 0,05 | |
| 0,15 | 0,1 | 0,05 | |
| 0,05 | 0,05 | 0,05 | |
| 0,05 |
Найти законы распределения X и Y.
17.46. Двумерная дискретная величина распределена по закону
| X\Y | ||||
| 0,04 | 0,08 | 0,06 | 0,02 | |
| 0,15 | 0,2 | 0,12 | 0,03 | |
| 0,01 | 0,22 | 0,02 | 0,05 |
Найти условный закон распределения величины Y при Х =1. Являются ли независимыми величины Х и Y?
17.47. Задана функция распределения случайной величины (X, Y)
.
Найти вероятность того, что в результате испытания составляющие X и Y примут значения соответственно Х < 2, Y < 4.
17.48. Плотность распределения случайного вектора имеет вид
и 
вне квадрата. Найти функцию распределения 
. Вычислить вероятность того, что X и Y примут значения 
.
17.49. Плотность распределения случайного вектора имеет вид
Определить: а) константу А; б) функцию распределения 
.
17.50. Найти плотность вероятности случайной величины (X, Y) по известной функции распределения
.
