Для технических специальностей очной формы обучения. 1. Студент знает 20 из 25 вопросов программы

Вариант 3

ЧАСТЬ №1 «СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ»

1. Студент знает 20 из 25 вопросов программы. Зачет считается сданным, если студент ответит не менее, чем на два из трех имеющихся в билете вопросов. Какова вероятность того, что студент сдаст зачет?

2. Для проверки собранной схемы последовательно послано три одиночных импульса. Вероятности прохождения каждого из них не зависят от того, прошли остальные или нет, и соответственно равны 0,5, 0,4 и 0,3. Определить вероятность того, что пройдет хотя бы один из посланных импульсов.

3. В урну, содержащую два шара, опущен белый шар, после чего из нее наудачу извлечен один шар. Найти вероятность того, что извлеченный шар окажется белым, если равновозможны все возможные предположения о первоначальном составе шаров.

4. Решить задачи, используя формулу Бернулли и теоремы Муавра-Лапласа.

а) Вероятность попадания в цель при одном выстреле из орудия р =0,85. Найти вероятность того, что в цель попадет не менее двух снарядов, если будет сделано 3 выстрела. б) В установленном технологическом процессе фабрика выпускает в среднем 75% продукции 1-го типа. Найти вероятность того, что в партии из 500 изделий окажется изделий 1-го типа: а) ровно 390, б) больше 370, но меньше 400.