Пример 3.4

Случайная величина X распределена по нормальному закону с математическим ожиданием т_х = 8и средним квадратическим отклонением . Найти P (5<Х<9).

Решение

По формуле (2.23) имеем

ТРЕНИРОВОЧНЫЙ ТЕСТ

По закону распределения

	-2
	0,2	0,4	0,3	0,1

в задачах 1– 5 найдите следующее.

	Математическое ожидание	А) 0,5; Б) 0,4; В) 0,6; Г) 0,25; Д) 0,3.
	Среднее квадратическое отклонение	А) ; Б) ; В) ; Г) ; Д) .
	P (X < 1)	А) 0,2; Б) 0,3; В) 0,4; Г) 0,5; Д) 0,6.
	Функцию распределения в точке x = 3	А) 0,5; Б) 0,9; В) 0,8; Г Г) 0,6; Д) 0,7.
		А) 0,5; Б) 0,4; В) 0,3; Г) 0,2; Д) 0,1.

	Производится один выстрел по мишени с вероятностью попадания 0,8. Найдите дисперсию числа попаданий.	А) 0,25; Б) 0,16; В) 0,53; Г) 0,47; Д) 0,28.
	Какие из функций могут служить функциями распределения для некоторой случайной величины? 1) 2) 3) .	А) только 1; Б) только 1 и 2; В) только 2; Г) только 2 и 3; Д) только 1 и 3.

По функции распределения

найдите:

	Плотность вероятности
		А) 0; Б) 0,5; В) 0,25; Г) 0,75; Д) 1.
		А) 0,25; Б) 0,5; В) 0,75; Г) 1; Д) 0.
	Математическое ожидание	А) ; Б) ; В) 0; Г) ; Д) 0.
	Среднее квадратическое отклонение	А) ; Б) ; В) ; Г) ; Д) .

	Найти медиану.	А) ; Б) ; В) ; Г) ; Д) .
	В тесте содержится 30 независимых заданий, к каждому заданию на выбор предлагается 5 ответов (правильный ответ один). За правильный ответ начисляется один балл, за неправильный – вычитается 0,25 балла. Найти наивероятнейшее число полученных студентом баллов, если все ответы выбираются наугад.	А) 1; Б) 0; В) –0,25; Г) –0,75; Д) 0,50;
	Случайная величина распределена по нормальному закону с математическим ожиданием равным 1, и средним квадратическим отклонением 0,2.	А) 0,73264; Б) 0,34261; В) 0,52761; Г) 0,16329; Д) 0,83995;