Дисперсия и среднее квадратическое отклонение

Обозначение дисперсии или .По определению,

(3.28)

Для ДСВ это означает (см. (2.7))

(3.29)

для НСВ (см. (2.8)):

(3.30)

Дисперсия характеризует рассеивание случайной величи­ны относительно ее математического ожидания.

Формулы (3.30) и (3.31) можно преобразовать к более удобному для вычислений виду

(3.31)

(3.32)

Пример 3.22

Найдем дисперсию ДСВ по табл. 4: – (1,1) ² = 1,99.

Пример 3.23

Найдем дисперсию НСВ, заданной плот­ностью вероятности (3.28):

.

Чаще рассеивание характеризуют средним квадратическим отклонением – величиной, имеющей ту же размерность, что и сама случайная величина X:

(3.33)

В примере 3.22 , в примере 3.28 .

Свойства дисперсии:

1)

2)

3) .

Другие числовые характеристики