Пример 9

В12.Для одного из предприятий – монополистов зависимость объема спроса на продукцию q (единиц в месяц) от её цены p (тыс. руб.) задается формулой: q = 40 – 5 p. Определите максимальное значение цены p (тыс. руб.), при котором значение выручки предприятия за месяц r = q ∙ p составит не менее 75 тыс. руб. Решение: По условию значение выручки предприятия за месяц задается формулой r = q ∙ p, зависимость объема спроса на продукцию q (единиц в месяц) от её цены p (тыс. руб.) q = 40 – 5 p. Получим формулу r = (40 – 5 p) ∙ p. Составим и решим неравенство: (40 – 5 p) ∙ p

75, 40p – 5 p²

75, 40p – 5 p² – 75

0, – 5 p² + 40p – 75

0, p² - 8p + 15

0, Найдем корни квадратного уравнения p² - 8p + 15 = 0: D = b

- 4 а с = 8² - 4 · 15 = 64 – 60 = 4 = 2²;

;

. Значит, искомое максимальноезначение p = 5 тыс.руб. В бланк ответов: 5

Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:

2 3 4 5 6 7 8