2015-06-10
1769
1. Два равносильных шахматиста играют в шахматы. Что вероятнее: выиграть две партии из четырех или три партии из шести (ничьи во внимание не принимаются)?
2. Вероятность некоторого изделия быть бракованным равна 0.005. Чему равна вероятность того, что среди 10000 наугад взятых изделий 40 бракованных?
3. Среди семян пшеницы 0.6% семян сорняков. Какова вероятность при случайном отборе 1000 обнаружить: а) не менее 3 семян сорняков; б) не более 16 семян сорняков; в) ровно 6 семян сорняков?
4. Имеется 100 станков одинаковой мощности, работающих независимо друг от друга в одинаковом режиме, при котором их привод оказывается включенным в течение 0.8 рабочего времени. Какова вероятность того, что в произвольный момент времени окажутся включенными от 70 до 86 станков?
5. Вероятность появления некоторого события при одном опыте равна 0.3. С какой вероятностью можно утверждать, что частота этого события при 100 опытах будет лежать в пределах от 0.2 до 0.4.
6. При бросании монеты 4040 раз (опыт Бюффона), герб выпал 2048 раз. Найти вероятность того, что при повторении опыта Бюффона частота появления герба отклонится по абсолютной величине от вероятности появления герба при одном испытании не более чем в опыте Бюффона.
7. Среди семян пшеницы 0.9% семян сорняков. Какова вероятность при случайном отборе тысячи семян обнаружить а) ровно 6 сорняков; б) не менее 6 и не более 15 сорняков?
8. Какова вероятность того, что при ста подбрасываниях монеты «орел» выпадет: а) 45 раз; б) не менее 45 и более 60 раз?
