2015-06-10
1517
Игра между А и В ведется на следующих условиях: первый ход всегда делает А, он может выиграть с вероятностью p1, если А не выигрывает, то ход делает В и может выиграть с вероятностью q1. Если В не выигрывает, то А делает второй ход, который может привести к его выигрышу с вероятностью p2. Если А вторым ходом проигрывает, то победителем считается В. Найти вероятность выигрыша А и для В.
| p1 | p2 | q1 | p1 | p2 | q1 | |||
| 0,4 | 0,5 | 0,8 | 0,1 | 0,3 | 0,9 | |||
| 0,5 | 0,4 | 0,7 | 0,7 | 0,1 | 0,9 | |||
| 0,3 | 0,5 | 0,9 | 0,2 | 0,5 | 0,7 | |||
| 0,9 | 0,7 | 0,9 | 0,4 | 0,3 | 0,6 | |||
| 0,2 | 0,5 | 0,8 | 0,3 | 0,5 | 0,6 | |||
| 0,8 | 0,9 | 0,6 | 0,9 | 0,8 | 0,7 | |||
| 0,7 | 0,6 | 0,5 | 0,4 | 0,6 | 0,8 | |||
| 0,1 | 0,3 | 0,7 | 0,2 | 0,3 | 0,8 | |||
| 0,3 | 0,3 | 0,1 | 0,3 | 0,5 | 0,1 | |||
| 0,8 | 0,5 | 0,3 | 0,9 | 0,7 | 0,6 | |||
| 0,5 | 0,7 | 0,6 | 0,1 | 0,4 | 0,3 | |||
| 0,2 | 0,5 | 0,7 | 0,7 | 0,2 | 0,5 | |||
| 0,7 | 0,8 | 0,9 | 0,5 | 0,3 | 0,2 | |||
| 0,6 | 0,5 | 0,2 | 0,1 | 0,6 | 0,4 | |||
| 0,3 | 0,4 | 0,8 | 0,4 | 0,3 | 0,6 |
Задача 3.
а) На складе готовой продукции находится n изделий, среди которых k высшего качества. Наудачу выбирают т изделий. Найти вероятность того, что среди них l изделий высшего качества.
|
|
|
| n =7 | k =4 | т =2 | l =1 | |
| n =14 | k =8 | т =4 | l =2 | |
| n =14 | k =7 | т =5 | l =3 | |
| n =7 | k =5 | т =3 | l =2 | |
| n =6 | k =4 | т =5 | l =1 | |
| n =12 | k =8 | т =6 | l =4 | |
| n =12 | k =6 | т =4 | l =2 | |
| n =9 | k =6 | т =3 | l =1 | |
| n =9 | k =7 | т =5 | l =3 | |
| n =8 | k =4 | т =3 | l =1 | |
| n =8 | k =6 | т =3 | l =2 | |
| n =10 | k =6 | т =4 | l =3 | |
| n =10 | k =5 | т =3 | l =2 | |
| n =10 | k =4 | т =5 | l =2 | |
| n =10 | k =6 | т =4 | l =2 |
б) Из n аккумуляторов за год хранения k выходят из строя. Наудачу выбирают т аккумуляторов. Определить вероятность того, что среди них l исправленных.
| n =100 | k =9 | т =7 | l =4 | |
| n =100 | k =8 | т =6 | l =3 | |
| n =100 | k =7 | т =5 | l =3 | |
| n =100 | k =6 | т =4 | l =2 | |
| n =100 | k =5 | т =3 | l =1 | |
| n =80 | k =10 | т =7 | l =4 | |
| n =80 | k =9 | т =6 | l =3 | |
| n =80 | k =8 | т =5 | l =2 | |
| n =80 | k =7 | т =5 | l =3 | |
| n =80 | k =6 | т =4 | l =2 | |
| n =80 | k =5 | т =3 | l =2 | |
| n =80 | k =4 | т =3 | l =2 | |
| n =90 | k =10 | т =6 | l =2 | |
| n =90 | k =20 | т =6 | l =3 | |
| n =90 | k =10 | т =6 | l =2 |
Задача 4.
а) На складе находится n1 изделий, изготовленных на заводе 1, n2 изделий – на заводе 2, n3 – на заводе 3. Вероятность того, что деталь, изготовленная га заводе 1, высшего качества равна p1. Для деталей изготовленных на заводах 2 и 3, эти вероятности равны p2 и p3. Найти вероятность того, что при проверке наудачу взятая деталь окажется высшего качества. Какова вероятность того, что она была изготовлена на заводе 2?
| n1 =10 | n2 =12 | n3 =18 | p1 =0,7 | p2 =0,8 | p3 =0,6 | |
| n1 =12 | n2 =24 | n3 =14 | p1 =0,9 | p2 =0,7 | p3 =0,9 | |
| n1 =8 | n2 =18 | n3 =22 | p1 =0,8 | p2 =0,9 | p3 =0,6 | |
| n1 =20 | n2 =22 | n3 =12 | p1 =0,5 | p2 =0,6 | p3 =0,8 | |
| n1 =24 | n2 =20 | n3 =16 | p1 =0,6 | p2 =0,8 | p3 =0,5 | |
| n1 =14 | n2 =16 | n3 =20 | p1 =0,8 | p2 =0,9 | p3 =0,7 | |
| n1 =15 | n2 =17 | n3 =19 | p1 =0,6 | p2 =0,9 | p3 =0,9 | |
| n1 =20 | n2 =18 | n3 =12 | p1 =0,9 | p2 =0,7 | p3 =0,8 | |
| n1 =16 | n2 =18 | n3 =10 | p1 =0,8 | p2 =0,7 | p3 =0,6 | |
| n1 =10 | n2 =12 | n3 =20 | p1 =0,7 | p2 =0,8 | p3 =0,9 | |
| n1 =20 | n2 =14 | n3 =18 | p1 =0,9 | p2 =0,8 | p3 =0,8 | |
| n1 =18 | n2 =12 | n3 =16 | p1 =0,8 | p2 =0,8 | p3 =0,7 | |
| n1 =12 | n2 =20 | n3 =18 | p1 =0,9 | p2 =0,6 | p3 =0,9 | |
| n1 =8 | n2 =10 | n3 =10 | p1 =0,7 | p2 =0,8 | p3 =0,6 | |
| n1 =10 | n2 =8 | n3 =10 | p1 =0,5 | p2 =0,6 | p3 =0,7 |
б) Две перфораторщицы набили на разных перфораторах по одинаковому комплекту перфокарт. Вероятность того, что первая перфораторщица допустила ошибку равна p1, вторая p2. Какова вероятность, что при проверке наудачу взятая перфокарта оказалась с ошибкой? Какова вероятность, что эта перфокарта была набита первой перфоратощицей?
|
|
|
| p1 =0,05 | p2 =0,2 | p1 =0,9 | p2 =0,6 | ||
| p1 =0,25 | p2 =0,15 | p1 =0,6 | p2 =0,9 | ||
| p1 =0,15 | p2 =0,1 | p1 =0,7 | p2 =0,9 | ||
| p1 =0,1 | p2 =0,5 | p1 =0,8 | p2 =0,7 | ||
| p1 =0,8 | p2 =0,1 | p1 =0,9 | p2 =0,8 | ||
| p1 =0,9 | p2 =0,8 | p1 =0,3 | p2 =0,2 | ||
| p1 =0,9 | p2 =0,7 | p1 =0,1 | p2 =0,3 | ||
| p1 =0,6 | p2 =0,74 |
