2015-06-10
1740
Задача: на предприятии выпускается три вида изделий, используется при этом три вида сырья.
| Тип сырья | Нормы расхода сырья на одно изделие | Запасы сырья, кг | ||
| А | Б | С | ||
| | | ||||
| || | ||||
| Цена изделия |
1. Как изменится общая стоимость выпускаемой продукции и план ее выпуска, если запас сырья I вида увеличить на 80 кг, а II вида уменьшить на 10 кг?
2. Целесообразно ли выпускать изделие Г ценой 7ед., если нормы затрат сырья составляют 2,4 и 3 кг?
3. Какой из видов изделий исключить, чтобы затраты были минимальными?
Задача: На предприятии выпускают 3 вида изделий, при этом расходуется 3 вида сырья.
| Три сырья | Нормы расхода на одно изделие | Запасы, кг | Ограничения | ||
| А | Б | В | |||
| I | |||||
| II | |||||
| III | |||||
| Цена | |||||
| Переменные х | |||||
| Ц.Ф. |
1. Как изменится общая стоимость выпускаемой продукции и план ее выпуска, если запас сырья I вида увеличить на 80 кг, а II вида уменьшить на 10 кг?
| Три сырья | Нормы расхода на одно изделие | Запасы, кг | Ограничения | ||
| А | Б | В | |||
| I | |||||
| II | |||||
| III | |||||
| Цена | |||||
| Переменные х | |||||
| Ц.Ф. 1 |
Начальный вариант выгоднее
2. Целесообразно ли выпускать изделие Г ценой 7ед., если нормы затрат сырья составляют 2,4 и 3 кг?
| Три сырья | Нормы расхода на одно изделие | Запасы, кг | Ограничения, кг | |||
| А | Б | В | Г | |||
| I | ||||||
| II | ||||||
| III | ||||||
| Цена | ||||||
| Переменные х | ||||||
| 0,00000 | ||||||
| Ц.Ф. 2 |
Нецелесообразно: целевая функция (прибыль) не увеличивается.
3. Какой из видов изделий исключить, чтобы затраты были минимальными?
1) Если исключить Г, то это - исходный вариант.
2) Если исключить В:
| Три сырья | Нормы расхода на одно изделие | Запасы, кг | Ограничения, кг | ||
| А | Б | Г | |||
| I | 267,5 | ||||
| II | |||||
| III | |||||
| Цена | |||||
| Переменныех | |||||
| 18,75 | |||||
| Ц.Ф. 3.2 | 842,5 |
3) Если исключить Б:
| Три сырья | Нормы расхода на одно изделие | Запасы, кг | Ограничения, кг | ||
| А | В | Г | |||
| I | |||||
| II | |||||
| III | |||||
| Цена | |||||
| Переменные х | |||||
| Ц.Ф. 3.2 |
4) Если исключить А:
| Три сырья | Нормы расхода на одно изделие | Запасы, кг | Ограничения, кг | ||
| Б | В | Г | |||
| I | |||||
| II | |||||
| III | |||||
| Цена | |||||
| Переменные х | |||||
| Ц.Ф. 3.2 |
Для того чтобы затраты были минимальными можно исключить изделие А и Г, так как их целевая функция равна одному и тому же числу, т.е. 1350.
Пояснения к задаче
Ц.Ф. - это целевая функция, по которой рассчитывается максимальная прибыль:
х1*(цена А)+х2*(цена Б)+...
х1, х2... - переменные, вводятся любые числа
Ограничения:
х1*Расход I А+... 
Запасы I
х1*Расход II А+... Запасы II
х1*Расход III А+... Запасы III
ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах: Учеб. пособие для студентов эконом. спец. вузов. – М.:Высш. шк., 1986. – 319 с.
2. Мицель А.А., Шелестов А.А. Методы оптимизации. Часть 1: Учебное пособие. - Томск: Томский межвузовский центр дистанционного образования, 2002. - 192 с.
3. Пантелеев А.В. Методы оптимизации в примерах и задачах: Учеб. пособие/ А.В. Пантелеев, Т.А. Летова. – 2-е изд., исправл. – М.: Высш.шк., 2005. – 544 с.
4. Лемешко, Б.Ю.Методы оптимизации: Конспект лекций / Б.Ю. Лемешко. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2009. – 126 с.
5. Саркисян Р.Е. Системный анализ и принятие решений. Часть 2. Детерминированные модели динамического программирования. Численные методы оптимизации. Учебное пособие для специальности 22.06.02 - «Управление инновациями». –М.: МИИТ, 2008. -200 с.
6. Смирнов, И.А., Методы оптимизации. Контрольные работы: метод. указания / И.А. Смирнов, О.В. Ершова, Р.И. Белова – СПб.: СПбГТИ(ТУ), 2010. – 60 с.
