2015-06-04
1204
Давление жидкости, как видно из формулы 
(2.6), возрастает с увеличением глубины прямолинейно (по закону треугольника) и на данной глубине есть величина постоянная (рис.2.5).
Поверхность, во всех точках которой давление одинаково, называется поверхностью уровня. В данном случае поверхностями уровня являются горизонтальные плоскости, а свободная поверхность является одной из поверхностей уровня.
| Рис. 2.5. Закон распределения давления |
Представим уравнение (2.6) в другой форме. Возьмем на произвольной высоте горизонтальную плоскость сравнения 
, от которой вертикально вверх будем отсчитывать координаты 
. Обозначив через 
координату точки 
, через 
— координату свободной поверхности жидкости и заменив в уравнении (2.6) 
, получим
.
После деления на 
и перегруппировки членов, уравнение примет вид
.
Так как точка М взята произвольно, можно утверждать, что для всего рассматриваемого неподвижного объема жидкости
, (2.7)
где все члены имеют линейную размерность и названия:
координата 
- геометрическая высота;
|
|
|
- пьезометрическая высота;
- гидростатический напор.
Уравнение (2.7) является основным уравнением гидростатики, записанным в другой форме. Таким образом, гидростатический напор есть величина постоянная для всего объема неподвижной жидкости.
Далее те же основные уравнения гидростатики (2.6) и (2.7) будут получены путём интегрирования основного дифференциального уравнений гидростатики Эйлера.
Отступление: Б. Паскаль (1623 —1662 гг.) — известный французский математик, физик и философ. Уже в возрасте 16 лет он написал трактат о теории конических сечений. Около 1642 года он разработал арифметическую машину для автоматизации вычислений. Далее опубликовал работы по теории чисел, теории вероятностей, анализу бесконечно малых и др. К концу 1640 – началу 1650 г.г. относится увлечение Паскаля проблемами гидро- и аэростатики, после того как он узнал об опытах Торричелли. Результаты работ были изложены в «Трактате о равновесии жидкостей…», где он исследовал атмосферное давление и заложил основы гидростатики. Это сочинение явилось продолжением работ С. Стевина, Г. Галлилея, Э. Торричелли.
