double arrow

Лунный календарь


Лунный счет времени самый древний. Зачаточные формы лунно­го календаря ученые обнаруживают в ряде археологических источ­ников, найденных на огромной территории Евразии. Навыками счета времени на основе изменений положения Луны на ночном небе владели люди, жившие, возможно, в конце позднего палеолита.

Лунные календарные системы стали складываться у разных на­родов в условиях формирования у них государств. Принято счи­тать, что лунный календарь был создан в Древнем Вавилоне при­мерно в середине третьего тысячелетия до н.э. Лунным календарем пользовались также в Древнем Китае, Иудее, Древней Греции, Древнем Риме.

Лунные календари учитывают три единицы счета времени: сут­ки, месяц и лунный год, который представлял собой условную величину, не имеющую астрономического аналога. При построе­нии лунного календаря важно приурочивать начала каждого меся­ца к новолунию.

Астрономической основой лунных календарей стали два пока­зателя — продолжительность суток и синодического месяца. От одного новолуния до другого проходит 29,53058812 суток = 29 дней 12 часов 44 минуты 2,8 секунды. Лунный год состоит из 12 синоди­ческих месяцев общей продолжительностью 354,36706 суток.




Таким образом, синодический месяц не соизмерим ни с сутка­ми, ни с тропическим годом: он не состоит из целого числа суток и не укладывается без остатка в календарном году. Но в календаре должно быть целое число суток, поэтому лунный календарь стро­ится так: основная астрономическая единица счета времени — месяц — округляется до 29 или 30 суток, и с учетом этого кален­дарный лунный год продолжается 354 суток (29 суток х 6 меся­цев) + (30 суток х 6 месяцев) = 354 суток. Поскольку начало кален­дарного лунного месяца должно быть как можно ближе к новолу­нию или совпадать с ним, в течение лунного года должны чередо­ваться месяцы разной продолжительности. Поэтому обычно все нечетные месяцы содержат по 30, а четные — по 29 дней.

Выстроенный таким образом календарь неизбежно выходит ошибочным против своего астрономического прообраза. Если счи­тать продолжительность календарного лунного года в 354 суток, то ошибка будет равна 0,36706 суток (354,36706 - 354). За три года в результате разницы в продолжительности лунного календарного года и синодического года ошибка составит больше суток (т.е. 3 го­да х 0,36706 = 1,10118 суток), а в четвертом от начала счета году новолуния будут уже приходиться не на первые, а на вторые числа месяцев, через 8 лет на четвертые и т.д. Быстро накапливаясь, эта ошибка далеко уводила календарные даты от реальных астрономи­ческих явлений.

Таким образом, лунный календарь далек от совершенства, и, чтобы согласовать астрономические явления и лунный календарь, время от времени его необходимо поправлять: приблизительно через каждые три лунных года делать вставку в один день, т.е. вместо 354 дней считать в году 355 дней. Лунный год в 354 дня называется простым, а лунный год в 355 дней — продолженным, или високосным.



Учитывая сказанное выше, задача построения лунного кален­даря сводится к поиску порядка чередования простых и високос­ных лунных годов, при котором начала календарных месяцев не отодвигались бы заметно от новолуния. Ее решение начинается с поиска такого целого числа лунных лет, составляющего цикл, за которое набегает какое-то целое (или почти целое) число встав­ных дней. Это найденное число вставных дней и распределяется между отдельными годами внутри цикла.

Уже в древности было предложено много вариантов решения поставленной проблемы. Наиболее известны два варианта попра­вок лунных календарей.

Один вариант называется турецким циклом, продолжающимся 8 лет. Новолуние в нем опаздывает на трое суток (0,36706 x 8 = = 2,93648). Чтобы этого не допустить, на протяжении 8-летнего цик­ла вставки делаются трижды. Продолженными годами являются 2-й, 5-й и 7-й годы турецкого цикла. Через 8 лет фазы Луны при­ходятся на те же самые дни.



Однако и в этом цикле есть ошибка, которая составляет 0,0635 суток, т.е. (354,36706x8) - (354x8) = 0,0635, и фазы Луны по от­ношению к датам календаря смещаются на 1 сутки назад за 125 лет. Исправить положение можно тем, что через каждые 125 лет один продолженный год в 8-летнем цикле, например 7-й, оставлять простым.

Второй вариант исправления лунного календаря с помощью високосов представлен в арабском цикле. Цикл состоит из 30 лет, в котором 19 простых и 11 продолженных лет. Продолженными яв­ляются 2, 5, 7, 10, 13, 16, 18, 21, 24, 26 и 29-й годы цикла. По­грешность этого цикла дает сдвиг в 1 сутки относительно первых чисел календарных месяцев примерно за 2500 лет.

Сегодня лунный календарь используется у исламских народов, в том числе и у некоторых народов, проживающих на территории Российской Федерации и исповедующих ислам. Этот календарь еще называют мусульманским или лунной хиджрой.

Перевод дат с мусульманского календаря на солнечный кален­дарь. Даты календаря лунной хиджры переводятся на григориан­ский календарь с помощью формулы:

где Г — год григорианского календаря; X — год хиджры.

Символ [] в формулах означает, что для расчетов берется толь­ко целая часть частного.

Если требуется определить, какому году календаря лунной хид­жры соответствует данный год григорианского календаря, пользу­ются формулой

При переводе дат по этим формулам может возникнуть неточ­ность, равная одному году.

При необходимости получить более точные переводы на солнеч­ный, в частности юлианский, календарь не только года, но и других элементов дат пользуются специальными формулами и таблицами.

Алгоритм операций, необходимых для перевода дат мусульман­ского календаря (с арабским вариантом чередования продолжен­ных годов) на юлианский, следующий.

Устанавливается число полных 30-летних циклов п и полных лет текущего цикла т:

,

где М — номер года лунной хиджры. Символ | | означает, что для дальнейших расчетов берется лишь целый остаток от деления.

Устанавливается, сколько дней D прошло во всех полных 30-летних циклах от начала эры хиджры:

,

так как в полном 30-летии насчитывается 10 631 день, и это значе­ние постоянно.

Устанавливается число дней Д в прошедших годах текущего 30-летия:

,

где р и q — число прошедших простых и високосных лет соответ­ственно, и их количество устанавливается от начала чередования простых и продолженных лет в арабском цикле (см. выше). Очевид­но, что .

Устанавливается, сколько дней N прошло от начала мусуль­манского года (1 Мухаррама) до заданной даты, включая ее:

,

где s и t — соответственно число полных (по 30 дней) и пустых (по 29 дней) истекших месяцев, и — число дней в текущем меся­це, включая определяемую дату.

Число полных и пустых месяцев определяем по таблице меся­цев мусульманского календаря (табл. 1).

Таблица 1. Месяцы мусульманского календаря

Порядковый номер месяца Название месяца Число дней
Мухаррам
Сафар
Раби аль-авваль(Раби 1)
Раби ас-сани (Раби II)
Джумада аль-уля (Джумада I)
Джумада аль-ахира (Джумада II)
Раджаб
Шаабан
Рамадан
Шаввал
Зу-л-Каада
Зу-л-Хиджа

5. Подсчитывается, сколько дней Z прошло от начала н.э. до интересующей нас даты (от начала н.э. до эпохи хиджры их про­шло 227 016, и это постоянное значение):

.

Устанавливается число истекших от начала н.э. полных четы­рехлетних юлианских циклов J (1461 день, это постоянное значе­ние) и число дней в неполном цикле В:


,

Очевидно, что число юлианских лет в этих полных четырехлет­них циклах составит 4 J.

Определяется число полных годов К в текущем четырехлетии и число дней в текущем году d:

,

Устанавливается номер года н.э.:

В табл. 2 «Порядковый счет дней в году» отыскивается число месяца юлианского календаря в текущем году, иначе говоря, со­относится значение d с числом и месяцем, указанным в таблице.

Таблица 2.Порядковый счет дней в году

Число Месяц
I II IV V VI VII VIII IX X XI XII
 

Примечание. В високосном году после 29 февраля ко всем числа таблицы надо прибавить единицу.

Этим завершается решение задачи перевода даты мусульман­ского календаря на юлианский.







Сейчас читают про: