Лунно-солнечный календарь

Лунный календарь имеет ряд недостатков, главный из кото­рых — несогласованность с основными периодами смены явлений природы, поэтому уже в древности он был неудобен при опреде­лении точных сроков повторявшихся из года в год сельскохозяй­ственных работ, при заключении финансовых сделок, фискаль­ных мероприятий государства и т.д. Именно поэтому содержанием одного из этапов усовершенствования календаря стал поиск спо­собов координации, с одной стороны, счета месяцами и лунными годами, а с другой — смены сезонов в течение тропического года. Найденное согласование отразилось в лунно-солнечном календа­ре, которым в древности пользовались и китайцы, и греки, и рим­ляне, и арабы-язычники, и евреи и др.

В основе теории лунно-солнечного календаря лежат следующие постоянные величины:

- 1 тропический год = 365,2422 суток;

- 1 синодический месяц = 29,53059 суток.

Это означает, что продолжительность тропического года скла­дывается из продолжительности 12 полных синодических месяцев и некоторой дроби, т.е. 365,2422-(29,53059х 12) = 10,87512 суток. Следовательно, в лунно-солнечном календаре год может состоять из 12 или 13 лунных месяцев. Годы из тринадцати месяцев называ­лись эмболисмическими.

При построении лунно-солнечного календаря необходимо со­блюсти несколько требований: во-первых, начало каждого ме­сяца должно как можно ближе располагаться к новолунию или совпадать с ним; во - вторых, на протяжении цикла средняя про­должительность календарного года должна быть близкой к про­должительности тропического года; в-третьих, вставка эмболисмического месяца должна производиться время от времени так, чтобы начало календарного года поддерживать по возможности ближе к какому-то моменту тропического года, например к рав­ноденствию.

В прошлом было найдено немало вариантов согласования две­надцати лунных месяцев календаря (или лунного года) с тропи­ческим годом, чтобы религиозные праздники отмечались в тех же условиях, в которых происходило памятное событие (чему прида­валось большое значение), и земледельческие работы начинались в согласии с календарем и природными явлениями.

Варианты вставки 13-го дополнительного месяца рождались по мере уточнения основных астрономических явлений — продолжи­тельности солнечного года и синодического месяца и развития ма­тематических знаний. Древними астрономами были найдены раз­ные циклы, дающие приблизительное равенство продолжительно­сти тропического года и продолжительности синодических месяцев.

Одним из распространенных вариантов согласования элемен­тов лунно-солнечного календаря была октаэтерида — 8-летний цикл, использовавшийся в Древнем Вавилоне и Древней Греции. Например, описание этого цикла сохранилось в специальном со­чинении, созданном около 540 г. до н.э. древнегреческим астроно­мом Клеостатом.

Это согласование обосновывалось следующим образом: в течение 8 тропических лет проходит 2 921,9376 суток, или примерно 2 922 су­ток. Почти такое же количество суток — 2 923,5284 — содержится и в 99 синодических месяцах. Следовательно, 8-летний календарный цикл будет состоять из 99 месяцев, из которых 46 месяцев имеют по 29 дней и 53 месяца — по 30 дней, так как (53 х 30) + (46 х 29) = = 2 924 суток.

Но поскольку действительная продолжительность 99 синоди­ческих месяцев равна 2 923,5284 суток, погрешность этого цикла по отношению к Солнцу составляла 1,5284 суток за 8 лет, или приблизительно трое суток за 16 лет. Эта ошибка означает, что если в начале цикла новолуние было в момент равноденствия, то через 16 лет оно наступит лишь трое суток спустя.

Чтобы не допустить этого отклонения, в 8-летний цикл кроме правильного чередования полных и пустых месяцев следует вста­вить три полных месяца и два дня. Вставки месяцев обычно дела­лись в 3-м, 6-м и 8-м календарных годах цикла.

Наибольшее распространение, однако, получило другое, более точное равенство, которое было установлено независимо друг от друга в Древнем Вавилоне, Китае и Греции. Оно названо циклом Метона — по имени древнегреческого математика и астронома, рассчитавшего соотношение в 432 г. до н.э.

При продолжительности тропического года, равной 365,2422 суток, 19-летний цикл длится 6939,602 суток (т.е. 19x365,2422).

При продолжительности синодического месяца в 29,53059 су­ток примерно такое же количество суток (6 939,689) составляют 235 месяцев.

Округлив значения суток до целых чисел, получаем равенство: 19 солнечных лет = 235 лунным месяцам = 6940 суткам.

Так как календарные месяцы должны иметь либо 29 суток, либо 30 дней, то устанавливается следующая зависимость: если взять 110 пустых месяцев (по 29 суток) и 125 полных месяцев (по 30 дней), то в сумме они будут иметь 6940 суток, т.е. (110x29) + (125x30).

Далее вставал вопрос о том, как распределить 235 календарных лунных месяцев, имеющих разное количество суток, в 19-летнем солнечном цикле Метона. Расчеты показали, что в течение цикла вставки 13-го месяца должны производиться 7 раз, и, чтобы луч­ше согласовать изменения лунных фаз с движением Солнца, древ­ние хронологи объявляли эмболисмическими 3, 6, 8, 11, 14, 17 и 19-й года цикла.

То, как постепенно совершенствовался лунно-солнечный ка­лендарь в древности, показывает история календаря у древних рим­лян. Примерно три тысячи лет назад на территории современной Италии был распространен календарь, за основу которого был принят сельскохозяйственный, а вернее — вегетационный пери­од — период активного развития растительного мира. Начало ка­лендарного года было ориентировано на день весеннего равноден­ствия, т.е. учитывалось астрономическое явление, связанное с Солнцем, а год продолжался 295 суток и делился на 10 лунных месяцев, названия которых были связаны с их порядковым номе­ром:

Реформа древнеримского календаря была произведена в VIII — VI1 вв. до н.э. Суть ее состояла в следующем: во-первых, к 10 меся­цам вегетационного года было добавлено 2 месяца — 11-й и 12-й, в результате чего продолжительность года стала равной 354 суткам (продолжительность года в лунных календарях). Во-вторых, изме­нились названия месяцев. Были отменены наименования месяцев по принципу их места в порядковом счете, и первые четыре и оба прибавленных месяца вместо числительных получили собственные наименования: первый месяц года и весны вместо примидилиса стал называться в честь бога Марса мартиусом (= март), второй месяц дуодилис — апрелисом (- апрель), третий месяц — в честь богини Майи майусом (= май), четвертый месяц квартидилис по­лучил наименование в честь богини Юноны — юниус (= июнь); месяц стал наименоваться януариусом в честь бога Януса, а фебруариусом. В-третьих, следом за годом продолжитель­ностью в 354 дней наступал год из 13 месяцев. Дополнительному месяцу, так называемому мерцедонию, состоявшему из 22 (или 23) дней, было определено место между 23 и 24 февраля. Таким образом, в 4-летнем цикле чередовались простые и эмболисмические годы, и средняя продолжительность календарного года в этом цикле — 366,25 дней — была на одни сутки больше тропичес­кого года. Это расхождение время от времени ликвидировалось уве­личением или уменьшением продолжительности мерцедония.

При таком счете Луна не принималась во внимание, напротив, прибавление 22 (или 23) дней каждые два года нарушало всякое согласование с лунными месяцами.

Таблица 3 Счет дней в римском календаре

Число дней месяца	Название месяца
Январь, август, декабрь	Март, май, июль, октябрь	Апрель, июнь, сентябрь, ноябрь	Февраль
	Календы IV день III Канун Ноны VIII день VII VI V IV III Канун Иды XIX день XVIII XVII XVI XV XIV XIII XII XI X IX VIII VII VI V IV III Канун	Календы VI день V IV III Канун Ноны VIII день VII VI V IV III Канун Иды XVII день XVI XV XIV XIII XII XI X IX VIII VII VI V IV III Канун	Календы IV день III Канун Ноны VIII день VII VI V IV III Канун Иды XVIII день XVII XVI XV XIV XIII XII XI X IX VIII VII VI V IV III Канун	Календы IV день III Канун Ноны VIII день VII VI V IV III Канун Иды XVI день XV XIV XIII XII XI X IX VIII VII VI V IV III Канун

Однако о связи этого календаря с более архаичным лунным календарем говорит сохранявшийся счет дней внутри месяцев в обратном порядке от очередной фазы луны. Первый день месяца (день новолуния) назывался календами, 5-й или 7-й день в месяце из 31 дня (день первой четверти луны) — нонами, 13-й или 15-й день в месяце из 31 дня (день полнолуния) — идами. В Древнем Риме-понтифик объявлял о появлении на небе луны в виде нового серпа и по его форме и местоположению сообщал, сколько дней следует считать до нон, т. е. до первой четверти луны. В ноны снова провозглашалось, через сколько дней наступят иды (полная Луна) и по каким дням следует устраивать праздники и т.д.

Дни месяца обозначали, считая в обратном порядке от этих установленных дат. В счет включались и обозначаемый день, и день, от которого велся счет. Так, 2 января был четвертым днем до ян­варских нон; 2 марта — шестым днем от мартовских нон (табл. 3).

Следующий этап реформы древнеримского календаря — ново­введения, которые были претворены в жизнь в 46 г. до н.э. по ини­циативе Юлия Цезаря. Создание новой системы летосчисления было поручено группе александрийских астрономов во главе с Созиге­ном. Изменения, внесенные в устройство древнеримского лунно­солнечного календаря, трансформировали его в солнечный кален­дарь.