Расчет показателей вариации

Построение вариационного ряда с равными интервалами для показателя сельскохозяйственные угодья Омской области.

Определим оптимальное число групп с помощью формулы Стерджесса:

K =1+3,322·lg N. = 6.

Для дальнейших расчетов примем K =6.

Максимальное число предприятий и организаций была в Называевском районе Х max = 353,9 а минимальная численность – в Усть – Ишимском районе Х min= 64,9 тыс. чел.

Величина интервала для каждой группы, таким образом, составит:

h= 48,16667

Примем величину интервала равной h= 48,16667.

Это позволит образовать шесть групп, в которые войдут все единицы статистической совокупности.

С учетом полученных результатов устанавливаем интервалы значений, относимых к отдельным группам:

№	интервал	fi
1группа	64,9	113,0667
2группа	113,0667	161,2333
3группа	161,2333	209,4
4группа	209,4	257,5667
5группа	257,5667	305,7333
6группа	305,7333	353,9

Расчет показателей, характеризующих центр группирования вариационного ряда

Решение.

Определим среднюю число предприятий и организаций группы как середину соответствующего интервала. Вычислим накопленные частоты по числу районов:

Полученные результаты приведены в таблице 4.

Таблица № 4

№	интервал		fi	Хi	xi*fi
1группа	64,9	113,06667		90,983333	363,9333333
2группа	113,0666667	161,23333		139,15	556,6
3группа	161,2333333	209,4		188,31667	1129,9
4группа	209,4	257,56667		238,98333	2628,816667
5группа	257,5666667	305,73333		283,15	849,45
6группа	305,7333333	353,9		331,81667	1327,266667
					6855,966667

Среднюю численность населения одного района для всей статистической совокупности вычислим по формуле средней арифметической взвешенной, применяемой для сгруппированных данных:

х средняя = 214,2489583

Определим моду Мо интервального ряда.

Мо= 227,858981

Таким образом, можно утверждать, что число сельскохозяйственных угодий с площадью в 227,858981 м^2 встречается в данной статистической совокупности чаще других.

Для расчета медианы Ме необходимо установить, на какой интервал приходится середина вариационного ряда.

Ме= 226,535721

Следовательно, можно утверждать, одна половина районов области имела число сельскохозяйственных угодий площадью меньше 10,3 м^2, а другая – более.

Расчет показателей вариации

Решение:

Расчет дисперсии D проведем на основе формулы. Для этого требуется определить среднюю величину из квадратов статистического признака.

Расчет промежуточных результатов представлен в таблице 5.

Таблица № 5

№3	интервал		fi	Хi	Х(2)	fi*xi(2)
1группа	64,9	113,06667		90,98333	8277,9669	33111,86778
2группа	113,0666667	161,23333		139,15	19362,723	77450,89
3группа	161,2333333	209,4		188,3167	35463,167	212779,0017
4группа	209,4	257,56667		238,9833	57113,034	628243,3697
5группа	257,5666667	305,73333		283,15	80173,923	240521,7675
6группа	305,7333333	353,9		331,8167	110102,3	440409,2011
						1632516,098