Нормирование данных

Проиллюстрируем значение использования норм на примере широко известной методики К.Томаса. Напомним, что в ней вывод о доминирующей стратегии поведения в конфликтной ситуации делается с опорой на числовые данные. А именно, после подсчета суммарных баллов по каждой шкале, нужно выявить шкалу имеющую наибольший балл. Соответствующая шкале стратегия интерпретируется как доминирующая в конфликтной ситуации. Подсчитанные статистики показывают, что средние величины шкальных оценок по абсолютной величине различны. Они варьируют у мужчин от 5,25 балла до 7,25 балла и у женщин от 3,71 до 7,65 баллов (см. табл. 11).

Табл. 11. Первичные статистики шкальных оценок методики Томаса

Примечание.

Средн. — средние величины;

-950% и +95.0% — доверительные интервалы средних величин;

Выделены наибольшие средние величины.

Таким образом, если не учитывать нормативные данные, полученные на российской выборке (или проверенные на российской выборке), то в интерпретации результатов можно придти к неверным выводам. В самом деле, мужчинам и женщинам свойственно предпочтение стратегии избегания. В руководстве к методике не говорится о том, что доминирование одной из пяти стратегий является транскультуральной характеристикой личности. По контексту можно понять, что автор исходит из предположения о равной вероятности предпочтения каждой из пяти стратегий. Поскольку между шкальными показателями существуют статистически значимые корреляционные связи, вряд ли можно говорить о равной вероятности следования каждой из пяти стратегий. В такой ситуации, когда отсутствуют нормативные данные и сведения о характере распределения величин, надежнее опираться на подсчитанные для своей выборки статистики. В частности — для оценки выраженности доминирования одной из стратегий использовать сигму и доверительные интервалы. Добавим, что нормы целесообразно рассчитать отдельно для мужчин и женщин. По представленным данным видно, что в двух шкалах из пяти показатели значимо различаются у разных полов. При сравнении групп или подгрупп, эта половая специфичность может оказаться переменной, влияние которой нельзя не учитывать.

Вычислять нормы целесообразно и в других случаях. Полученные при сборе данных начальные (первичные) оценки выполнения экспериментальных заданий далеко не всегда удобно использовать в дальнейшей работе. Их тем или иным способом преобразуют. Наиболее частыми преобразованиями являются центрирование и нормирование среднеквадратическими отклонениями. Под центрированием понимается линейная трансформация величин признака, при которой средняя величина распределения определенного признака становится равной нулю. Направление шкалы и ее единицы остаются при этом неизменными.

Суть нормирования состоит в переходе к другому масштабу — стандартизированным единицам измерения. При стандартизировании результатов тестовых испытаний нормирование чаще всего осуществляется с помощью среднеквадратических отклонений. Стандартизирование производится при нормальном распределении тестовых оценок или близком к нему по виду.

В психологии существует целый ряд шкал, основанных на нормальном распределении и имеющих разные значения М и s. Например, в шкале отклонений интеллекта IQ: М=100, s =15; в шкале Векслера М=10, s = 3. Распределения различных измеренных в эксперименте признаков имеют разные величины М и s. Переводя полученные первичные оценки разных признаков к распределению с одними и теми же М и s, мы получаем больше возможностей для оценки и сопоставления их варьирования. Сделать это нам позволяет использование нормированного отклонения. Нормированное отклонение показывает, на сколько сигм отклоняется та или иная варианта от среднего уровня варьирующего признака (средней арифметической), и выражается формулой:

V - M

t = -------

s

где V - значение признака (в начальных баллах).

С помощью нормированного отклонения можно оценить любое полученное значение по отношению к группе в целом, взвесить его отклонение и одновременно освободиться от именованных величин. Для того чтобы избавиться от отрицательных чисел к полученной величине t можно прибавить какую-либо константу. Удобно, если все числа, с которыми вы оперируете имеют одинаковое количество знаков. С учетом этих соображений весьма удобна шкала Т-оценок. Для этой шкалы принято нормальное распределение, имеющее М=0, s =10. Для пересчета берется константа равная 50. Формула преобразования начальных баллов в Т-оценки следующая:

V - M

t = 50 + 10 -------

s

Смысл процедуры нормирования рассмотрим на примере. Предположим, нас интересуют некоторые связи коммуникативной умелости продавцов с особенностями расположения магазина в крупном городе. Чтобы составить некоторую интегральную оценку коммуникативной умелости конкретного продавца, мы можем через наблюдение получить по каждому испытуемому ряд параметров, характеризующих его общение с покупателем. Например, мы можем измерить среднюю длительность контакта глазами, среднее количество улыбок в фиксированный интервал времени, количество грубых, неприветливых обращений и т.д. Можно охарактеризовать преимущества и недостатки расположения магазина в городе (насколько "бойкое место" и т.п.). Для этого можно подсчитать количество маршрутов городского транспорта, имеющих остановки в непосредственной близости от магазина, оценить его удаленность от станций метро, учесть число расположенных поблизости магазинов другого профиля и т.д.

Для того чтобы вывести некоторый обобщенный коммуникативный показатель невозможно складывать число улыбок с длительностью контакта глазами и вычитать из этой суммы количество выражений, свидетельствующих о низкой речевой культуре. Бессмысленно складывать число автобусных маршрутов с числом соседних магазинов и вычитать из суммы величину расстояния до ближайшего метро. Лучше собрать необходимый массив количественных данных, проводя исследование в ряде магазинов, подсчитать первичные статистики для всех этих показателей, а затем, после преобразования начальных данных, получить Т-баллы по каждому показателю.

При нормировании из каждого полученного при сборе данных значения в начальных единицах вычитают среднюю арифметическую, а разность делят на сигму. Полученную величину умножают на 10, затем прибавляют к 50 или вычитают из 50. Выбором последнего арифметического действия (сложение или вычитание) мы можем задать направление вклада, который делает этот параметр в высчитываемую интегральную оценку, т.е. можем задавать направленность преобразования, учитывая специфику данного параметра. Если конкретное значение в начальных единицах превышает среднюю арифметическую, мы можем нормированное отклонение (разность, деленную на сигму) приплюсовать к 50. Это будет соответствовать большей выраженности оцениваемого психического качества у данного испытуемого, чем в среднем по нашей выборке.

Например, большее у конкретного продавца количество улыбок на одну сигму (чем в среднем) количественно теперь будет выражено: 60 Т-баллами. Количественную оценку признаков высокой речевой культуры в нормированных отклонениях следует прибавлять к 50 Т-баллам, а низкой речевой культуры — вычитать из 50 Т-баллов. Если, например, количественная оценка некоторого признака отрицательной направленности (в начальных баллах), превышает среднюю величину на полсигмы, то в Т-баллах она будет равна 45. После такого рода преобразований, подсчитывая интегральный показатель коммуникативной умелости для конкретного испытуемого, мы можем прибавлять одни Т-баллы к другим.

Форму стандартизирования данных целесообразно выбирать с учетом размаха полученных начальных оценок и числа градаций. Если в начальных баллах число градаций 7-15, то могут оказаться вполне подходящими стенайны[2]. Если же число градаций достигает 30 и более при небольшой скошенности распределения (асимметрии), то переводя эти показатели в стенайны мы будем огрублять баллы, т.е. терять некоторую долю точности произведенного измерения. Если есть основания считать, что ваши измерения достаточно эффективны (например, есть данные о хорошей ретестовой надежности, обнаружены высокие корреляции полученных в измерениях показателей с ясными и надежными внешними критериями валидизации и т.д.), то оправданным будет использование стандартизированых единиц имеющее такое же или даже несколько большее число градаций.