2015-06-14
11568
Задача 1. Какой объем раствора азотной кислоты с массовой долей 65 % (ρ = 1,391 г/см3) необходимо взять для приготовления 300 мл раствора с массовой долей 10 % (ρ = 1,054 г/см3)?
Дано: w1(HNО3) = 65 %
ρ1 = 1,391 г/см3
ρ2 = 1,054 г/см3
w2(HNО3) = 10 %
V2 = 300 мл
Найти: V1 =?
Решение.
По условию задачи из более концентрированного раствора необходимо приготовить менее концентрированный раствор. В этом случае расчет проще всего вести с учетом того, что масса азотной кислоты в исходном растворе и полученном растворе должна быть одинакова:
m1( HNО3 ) = m2( HNО3 ) ( * )
Выразим массу растворенного вещества исходя из определения и выражения массовой доли вещества в растворе:
w(C) = _ m(Х) _ = ____m(X)____
m(р-ра) V(р-ра) . r(р-ра)
m(X) = V(р-ра) . r(р-ра) . w(C) или
m(X) = _V(р-ра) . r(р-ра) . w(C)%_
Следовательно, для выше приведенного равенства (*), мы можем записать:
V1(р-ра) . r1(р-ра) . w1( HNО3 ) = V2(р-ра) . r2(р-ра) . w2( HNО3 ) и выразить из этого уравнения V1(р-ра):
V1(р-ра) = _ V2(р-ра) . r2(р-ра) . w2(HNО3) _ =
r1(р-ра) . w1(HNО3)
= __300 мл . 1,054 г/мл . 0,10_ = 35 мл.
1,391 г/мл . 0,65
Задача 2. Какой объем раствора соды (карбоната натрия) с массовой долей 15 % (r = 1,16 г/см3) надо взять для приготовления 120 мл раствора с молярной концентрацией эквивалента соды 0,45 моль/л?
Дано: w1(Na2CO3) = 15 %
r1(р-ра) = 1,16 г/см3
V2(р-ра) = 120 мл
С2(1/z*Na2CO3) = 0,45 моль/л
Найти: V1(р-ра) =?
Решение.
По условию задачи из более концентрированного раствора, для которого указана массовая доля соли в растворе, необходимо приготовить менее концентрированный раствор, с заданной молярной концентрацией эквивалента. В этом случае расчет проще всего вести с учетом того, что масса соли в исходном растворе и полученном растворе должна быть одинакова:
m1( Na2CO3 ) = m2( Na2CO3 ) ( * )
Выразим массу растворенного вещества исходя из определения и выражения массовой доли вещества в растворе (m1) и молярной концентрации эквивалента (m2):
m1( Na2CO3 ) = V1(р-ра) . r1(р-ра) . w1( Na2CO3 )
m2( Na2CO3 ) = V2(р-ра). С2(1/z*Na2CO3) .M( 1/z*Na2CO3)
Предварительно вычислим молярную массу эквивалента карбоната натрия:
M(1/z*Na2CO3) = ½ . M(Na2CO3)= ½ . 106 г/моль = 53 г/моль
Подставим значения m1 и m2 в равенство (*) и выразим V1(р-ра):
V1(р-ра).r1(р-ра) . w1(Na2CO3)=V2(р-ра).С2(1/z*Na2CO3).M(1/z*Na2CO3)
V1(р-ра) = V2(р-ра) . С 2(1/z*Na2CO3).M(1/z*Na2CO3) =
r1(р-ра) . w1(Na2CO3)
= __0,120 л . 0,45 моль/л . 53 г/моль_ = 16,4 мл.
1,16 г/мл . 0,15
Задача 3. Определите молярную концентрацию, молярную концентрацию эквивалента, моляльность, молярную долю и титр карбоната натрия в растворе с массовой долей соли, равной 15 %. Плотность этого раствора 1,16 г/см3.
Дано: w(Na2CO3) = 15 %
r = 1,16 г/см3
Найти: С(Na2CO3) =?, С(Na2CO3) =?,
в(Na2CO3) =?, c(Na2CO3) =?, Т(Na2CO3) =?
Решение.
Для определения молярной концентрации и молярной концентрации эквивалента найдем массу соли, которая содержится в 1 л данного раствора:
m(Na2CO3)=V(р-ра) . r(р-ра) . w(Na2CO3) =
=1000 мл . 1,16 г/мл . 0,15 = 174 г.
Определим с помощью периодической таблицы молярную массу и молярную массу эквивалента карбоната натрия:
М(Na2CO3) = 106 г/моль,
М(1/ z* Na2CO3) = 1/2 . 106 г/моль = 53 г/моль.
Зная массу соли в 1 л рассматриваемого раствора, молярную массу и молярную массу эквивалента карбоната натрия, вычислим молярную концентрацию и молярную концентрацию эквивалента данного раствора:
С( Na2CO3 ) = _n(Na2CO3)_ = ___m(Na2CO3)____ =
V(р-ра) М(Na2CO3). V(р-ра)
= __174 г___ = 1,64 моль/л,
106 г/моль . 1 л
С(1/ z* Na2CO3 ) = n(1/ z* Na2CO3) = ____m( Na2CO3 )______ =
V(р-ра) М(1/ z* Na2CO3). V(р-ра)
= ____174 г____ = 3,28 моль/л.
53 г/моль . 1 л
Молярная концентрация и молярная концентрация эквивалента связаны между собой соотношением:
С(1/z*X) = z* . C(X).
Поэтому переход от молярной концентрации к молярной концентрации эквивалента и обратно можно выполнять с учетом этой зависимости, если известна одна из концентраций.
Для карбоната натрия число эквивалентности (z*) равно 2, так в состав молекулы соли входят два одновалентных атома натрия. Следовательно, если С( Na2CO3 ) = 1,64 моль/л, то
С(1/z* Na2CO3 ) = 2 . 1,64 моль/л = 3,28 моль/л.
И, наоборот, если известна молярная концентрация эквивалента раствора, то молярную концентрацию этого раствора можно определить, используя выше приведенную зависимость:
С( Na2CO3 ) = С(1/z* Na2CO3)_ = _3,28 моль/л_ = 1,64 моль/л.
z* 2
Для того чтобы вычислить молялность раствора карбоната натрия, необходимо найти массу и количество вещества соли, приходящееся на 1 кг растворителя (воды). Из условий задачи следует, что для 15 %-го раствора в каждых 100 г раствора содержится 15 г серной кислоты и 85 г воды. Следовательно, чтобы найти массу соли, приходящейся на 1 кг воды, можно составить пропорцию:
1000: 85 = х: 15
х = m(Na2CO3) = 1000 . 15 / 85= 176,5 г (масса кислоты,
приходящаяся на 1000 г
или 1 кг растворителя)
в( Na2CO3 ) = __n( Na2CO3 )__ = _ __m(Na2CO3) ____ =
m(растворителя) М(Na2CO3) . m(р-ля)
= ___ 176,5 г_____ = 1,66 моль/кг.
98 г/моль .1кг
Моляльность раствора можно вычислить и по формуле:
в( Na2CO3 ) = __ m(Na2CO3) 1000___
М(Na2CO3) . m(р-ля)
Если взять 1 л раствора карбоната натрия, то масса соли и растворителя может быть определена таким образом:
m(Na2CO3) =1000 мл . 1,16 г/мл . 0,15 = 174 г.
m(р-ля) = m(р-ра) - m(Х) = 1000мл.1,16г/мл – 174г = 986 г или
m(р-ля) = m(р-ра) . w(р-ля) = 1000мл .1,16г/мл . 0,85 = 986 г
в( Na2CO3 ) = _ m( Na2CO3 ) 1000_ = _174 г 1000__ = 1,66 моль/кг.
М(Na2CO3) . m(р-ля) 106 г/моль 986 г
Для раствора с массовой долей, равной 15 %, независимо от того какой объем раствора был взят соотношение между содой и водой будет 15: 85, поэтому моляльность можно вычислить и таким образом:
в( Na2CO3 ) = _ m( Na2CO3 ) 1000_ = __15 г 1000__ = 1,66 моль/кг.
М(Na2CO3) . m(р-ля) 106 г/моль 85 г
Для определения молярной доли карбоната натрия в 15 %-ном растворе соли, возьмем 100 г раствора данной соли, в котором на 15 г соли приходится 85 г воды:
_15 г_
c( Na2CO3 ) = __n( Na2CO3 )__ = ___ 106 г/моль___ = 0,03 = 3%.
n(Na2CO3) + n(Н2О) __15 г__ + __85 г__
106 г/моль 18 г/моль
Титр раствора показывает массу растворенного вещества, содержащегося в 1 см3 или 1 мл раствора. В данном случае в 1 л раствора содержится 174 г соли, следовательно, титр раствора будет равен:
Т( Na2CO3 ) = m(Na2CO3) = _227,8 г_ = 0,2278 г/мл» 0,23 г/мл.
V(р-ра) 1000 мл
Задча 4. Какой объем раствора гидроксида натрия с молярной концентрацией 0,25 моль/л необходимо взять, чтобы осадить в виде Fe(OH)3 все железо, содержащееся в 300 мл раствора хлорида железа(Ш) с молярной концентрацией эквивалента 1,5 моль/л? Какова масса выпавшего осадка?
Дано: С1(NaOH) = 0,25 моль/л = C(1/z* NaOH)
С2(1/z* FeС13) = 1,5 моль/л
Найти: V1(р-ра NaOH) =?
m[Fe(OH)3] =?
Решение.
Если в задаче речь идет о взаимодействии веществ, то вычисления можно вести: а) по закону эквивалентов, б) по уравнению реакции.
1 способ. По закону эквивалентов.
Очень широко этот способ решения задач применяется в аналитической химии. Этот метод не требует составления уравнений реакций, протекающих в системах, но для лучшего понимания сути задачи необходимо представлять какие процессы протекают при взаимодействии реагирующих веществ. По закону эквивалентов - количество вещества эквивалента для всех веществ, участвующих в реакции, должно быть равно.
В растворе протекает реакция:
FeCl3 + 3 NaOH = Fe(OH)3↓ + 3 NaCl
По закону эквивалентов:
n(1/z* NaOH) = n(1/z* FeCl3)
С1(1/z* NaOH) . V1(р-ра NaOH) = С2(1/z* FeCl3) . V2(р-ра FeCl3)
V1(р-ра NaOH ) = _С2(1/z* FeCl3) .V2(р-ра FeCl3)_
С1(1/z* NaOH)
V1(р-ра NaOH ) = _ 1,5 моль/л . 0,3 л_ = 1,8 л
0,25 моль/л
Для определения массы осадка также воспользуемся законом эквивалентов:
n(1/z* FeCl3) = n[1/z*Fe(OH)3]
С(1/z* FeCl3) . V(р-ра FeCl3) = __ m[Fe(OH)3] __
М[1/z*Fe(OH)3]
m[Fe(OH)3] = 1,5 моль/л . 0,3 л . 1/3 . 107 г/моль = 16 г.
2 способ. По уравнению реакции.
Составим уравнение реакции взаимодействия хлорида железа(III) и гидроксида натрия:
FeСl3 + 3 NaOH = Fe(OH)3↓ + 3 NaCl
По условию задачи определим, какое количество вещества хлорида железа(III) содержится в исходном растворе, предварительно определим молярную концентрацию раствора хлорида железа(III):
C(FeCl3) = С(1/z*FeCl3) / z* = 1,5 моль/л: 3 = 0,5 моль/л
n(FeCl3) = C(FeCl3) . V(р-ра FeCl3) = 0,5 моль/л . 0,3 л = 0,15 моль
Из уравнения реакции следует, что:
n(FeCl3): n(NaOH) = 1 моль: 3 моль.
По данным задачи в реакцию должно вступить 0,15 моль хлорида железа(III), поэтому можно записать следующее соотношение:1: 3 = 0,15: х; х = n(NaOH) = 0,45 моль.
Для осаждения гидроксида железа(III) используется раствор гидроксида натрия с молярной концентрацией 0,25 моль/л. Зная, молярную концентрацию раствора данного основания и количество вещества гидроксида натрия, необходимого для данного процесса, вычислим объем раствора NaOH:
С(NaOH) = _n(NaOH)_
