Перенос массы. Молекулярный механизм переноса массы

Рассмотрим молекулярный перенос массы i-го компонента в гомогенной смеси, который называется молекулярной диффузией. Направленное движение i-го компонента возникает лишь в том случае, если в среде имеется градиент концентрации его молекул .Тогда поток массы i-го компонента может быть выражен:

, (2.8)

Здесь D_i - коэффициент диффузии. Коэффициент диффузии D_i зависит от динамических характеристик молекул (масса, потенциал взаимодействия), а также от давления и температуры системы. Коэффициент диффузии определяется, в основном, экспериментально. Коэффициент диффузии увеличивается с ростом температуры и уменьшения давления.

Знак “-“ свидетельствует о противоположной направленности векторов потока и градиента концентрации. Градиент концентрации направлен в сторону увеличения, а поток вещества – в сторону ее уменьшения.

Для изотермической системы:

(2.9)

Для случая многокомпонентной системы i-го компонента:

(2.10)

Здесь матрица коэффициентов многокомпонентной диффузии.

Согласно формуле (2.10), макроскопический поток каждого компонента зависит от градиента концентраций всех компонентов, а определяется свойствами компонентов среды.

Для двух компонентной системы вырождается в единственный коэффициент бинарной (взаимной) диффузии. и тогда:

(2.11)

Это соотношение называется первым законом Фика.