Погрешность измерений

Любое измерение всегда выполняется с некоторой погрешностью, как бы тщательно оно не проводилось. Источниками погрешности измерений являются:

− несовершенство измерительного прибора;

− взаимовлияния объекта измерений и измерительного прибора при их соединении;

− влияние на измерительный прибор внешних факторов и неинформативных параметров объекта измерений;

− индивидуальные особенности экспериментатора.

Погрешностью измерения называют отклонение результата измерений от истинного значения измеряемой величины. Однако, поскольку истинное значение измеряемой величины при технических измерениях неизвестно и является целью измерений, погрешность измерения оценивают путем изучения метода измерений, анализа схемы измерений и учета метрологических характеристик используемых средств измерений. После чего истинное значение измеряемой величины определяют по показанию измерительного прибора с учетом погрешности, т.е.

Q_ист = Q_изм ± D Q.

(5.1)

Погрешность измерений может быть выражена в форме абсолютной погрешности D (в единицах измеряемой величины) и в форме относительной погрешности d (как отношение абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины):

(5.2)

Выражение погрешности в относительной форме (чаще всего в % от измеряемой величины) более информативно, так как погрешность, выраженная в абсолютной форме, не всегда дает правильное представление о точности измерений. Например, измерение частоты 1 МГц с погрешностью ± 1 Гц является более точным, чем измерение частоты 1 кГц с погрешностью ± 0.01 Гц.

Погрешность измерений возникает под воздействием различных причин. Поэтому в зависимости от характера поведения погрешности измерений во времени различают систематические и случайные погрешности.

Систематической погрешностью D _сист называется составляющая общей погрешности измерений, которая остается постоянной или закономерно изменяется при повторных измерениях одной и той же величины в одних и тех же условиях. Закономерно изменяющаяся погрешность может быть прогрессирующей (возрастающей или убывающей), периодической или изменяться по сложному непериодическому закону (например, частотная погрешность, обусловленная амплитудно−частотной характеристикой измерительного прибора).

Случайная погрешность − это составляющая общей погрешности измерений, изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же величины случайным образом. Отличие случайной погрешности от изменяющейся систематической состоит в том, что ее значение при каждом наблюдении не может быть заранее предсказано или вычислено. Если в результате анализа или дополнительного эксперимента определено значение систематической погрешности, то на систематическую погрешность в результат измерений может быть введена поправка, равная абсолютной систематической погрешности с обратным знаком. Таким образом, результат измерений в соответствии с выражением (5.1) можно записать