Расчет рН сильных электролитов

Чтобы рассчитать рН сильных оснований (щелочей) и сильных кислот, следует помнить несколько основных положений:

- к щелочам относятся основания, образованные металлами семейства s - элементов, кроме Mg и Ве, к сильным кислотам - такие как HCl, HNO₃, H₂SO₄, HI, HClO₄, HBr и др.;

- диссоциация сильных электролитов - процесс необратимый:

H₂SO₄ Þ 2H⁺ + SO₄ ^2-

то есть молекулы сильных электролитов практически полностью диссоциируют на ионы (a = 1);

- вследствие полной диссоциации сильных электролитов концентрация заряженных частиц в растворе достаточно велика, поэтому в расчетах вместо концентрации используют активность “ а ”, которая связана с концентрацией соотношением (1) (см. Введение);

- коэффициент активности ионов g _i в разбавленных растворах (С < 0,1 моль/л) является функцией ионной силы раствора I, которая равна полусумме произведений концентраций всех видов ионов в растворе на квадрат их заряда

I = 1/2 å C _i Z _i ² (6)

Зная величину I, можно по справочным таблицам найти коэффициенты активности ионов g _i, а затем и их активность: a _i = g _i C _i.

Пример 5. Рассчитайте рН 0,02 М раствора Н₂SO₄.

Решение. Запишем уравнение диссоциации серной кислоты:

H₂SO₄ Þ 2 H⁺ + SO₄ ^2-.

Cогласно уравнению при полном распаде на ионы концентрация ионов SO₄^2- составит 0,02 моль/л, а концентрация ионов Н⁺ - в 2 раза больше, то есть 0,04 моль/л. Для расчета рН следует определить активность ионов Н⁺ в данном растворе: а _Н⁺ = g_H⁺С_H⁺. Коэффициент активности найдем по правилу ионной силы из табл. 2.. Ионная сила раствора: I = 1/2 (0,02 ^. 2² + 0,04 ^. 1) = 0,06. В табл.2 имеются данные для g_H⁺ при I = 0,05 и I = 0,1. Коэффициент активности для I = 0,06 найдем методом интерполяции, допуская линейную зависимость g от I в данном интервале (см. график). Итак, для I = 0,06 g = 0,872. Искомое значение рН = - lg a _H⁺ = - lg 0,872 ^. 0,04 = 1,46.

Ответ: рН = 1,46.

Пример 6. Рассчитайте, как изменится рН 0,05 М раствора NaOH при введении в него 0,05 моль/л KCl.

Решение. При добавлении к раствору щелочи сильного электролита KСl молярная концентрация ионов ОН^- не изменится. Однако резко возрастет ионная сила раствора, что приведет к уменьшению коэффициента активности ионов, снижению активности а _OH- и, следовательно, к изменению рН.

1) Рассчитаем сначала рН раствора чистой щелочи. Согласно уравнению диссоциации NaOH Þ Na⁺ + OH^- концентрация ионов ОН^- равна 0,05 моль/л. Ионная сила данного раствора: I= 1/2 (0,05 ^. 1² + 0,05 ^. 1²) = 0,05.В табл. 2 для однозарядных ионов находим коэффициент активности g = 0,85. Тогда а _OH- = g _OH-^. С_OH- = 0,85 ^. 0,05 = 0,043 и рОН = - lg a _OH- = - lg 0,043 = 1,37. pH = 14 — 1,37 = 12,63.

2) Теперь рассчитаем рН после добавления в раствор NaOH соли KСl. Хлористый калий диссоциирует нацело: KCl Þ K⁺ + Cl ^- и дает в раствор 0,05 моль/л ионов К⁺ и столько же ионов Сl ^-. Следовательно, ионная сила такого раствора с учетом всех видов ионов станет равной:

I = 1/2 å C _i Z _i ² = 1/2 (C_OH- ^. Z_OH ² + C_Na+ ^. Z_Na+ ² + C_Cl- ^. Z_Cl -² + C_K+ ^. Z_K+²) = 0,1. При такой ионной силе g_OH- = 0,8 (см. табл.2), рОН = - lg 0,8 ^. 0,05 = 1,4. pH = 14 — 1,4 = 12,6.

Ответ: рН уменьшится с 12,63 до 12,6.

Пример 7. Рассчитайте концентрацию основания Ва(ОН)₂ в растворе с рН=11,3; коэффициент активности g _OH- = 0,965.

Решение. Ва(ОН)₂ - щелочь, сильный электролит, диссоциирует полностью по уравнению: Ва(ОН)₂ Þ Ва ²⁺ + 2 ОН ^-.

1) Определим сначала рОНраствора и активность ионов ОН ^-:

рОН = 14 — 11,3 = 2,7, откуда а _OH- = 10^-2,7 моль/л.

· 2) Из соотношения а _OH- = g _OH- ^. С_OH- находим концентрацию OH^- - ионов:

С _OH- = 10 ^-2,7/ 0,965 = 0,002 моль/л.

3) Рассчитаем теперь концентрацию щелочи. Поскольку каждая молекула Ва(ОН)₂ при диссоциации дает два иона ОН ^-, то С _Ba(OH) = С _OH- /2 = 0,002 /2 = 0,001 моль/л.

Таблица 2.