Закон Вина
Вин установил зависимость длины волны λ max соответствующий maх функции от температуры
Закон смещения Вина:
Длина волны на которую приходится max излучательной способности обратно пропорционален абсолютной температуре.
Закон назван законом смещения, т.к. он показывает смещение положения max функции f(υ, T) по мере возрастания в область коротких длин волн.
Закон вина объясняет почему при понижении температуры нагретых тел в их спекторе все сильнее преобладают длинноволновые излучения(например переход белого каления в красное в металле)
На законе Вина основан метод определения температуры раскаленных тел – оптическая пирометрия по спектору их излучения. Именно этим методом впервые была определена температура поверхности Солнца. Maх энергии солнечного излучения приходится на длину волны λ max = 0,47 мкм следовательно абсолютная температура поверхности солнца равна
= 2.9*10ˆ3мкмК/0,47мкм ≈ 6170К
Закон Релея-Джинса
Р. и Д. сделали попытку определить функцию f(υ, T) исходя из теоремы классической статики о равномерном распределении энергии по степеням свободы. Они получили, что
<E>=kT средняя энергия ассцилятора с собственной частотой υ.
Опыт показал, что формула Р. и Д. удовлетворительно согласуется с экспериментальными данными лишь при малых υ и больших Т.
Rλ,т теория Р-Д.
эксперимент
λ
Рис. 8
Катастрофа- несоответствие теории с экспериментом.
Интегрирование выражения Р. и Д. по частотам дает
В то время как по закону Стефана-Больцмана энергетическая светимость пропорциональна четвертой степени температур. Этот результат получил название ультрафиолетовой катастрофы.
формулы Р. и Д. с экспериментом указывало на существование каких-то закономерностей, несовместимых с представлениями статической физики и электродинамики.
Смысл общего вывода таков, что вся классическая физика имеет определеннные границы применимости и использования ее законов и методов вне границ приводит к противоречию с опытом, являющимися основным критерием правильности той или иной теории.
Формула Планка.
В 1900г. Планку удалось найти вид функции согласующеюся с опытными данными но для этого ему пришлось сделать вывод согласно которому энергия любой системы может изменяться непрерывно.
Он предположил, что электромагнитное излучение испускается в виде отдельных порций энергии (квантов) величина которых пропорциональна частоте излучения.
Дж*с -Постоянная Планка.
Среднюю энергию следует брать а в соответствии с распределением Больцмана.
Планк вывел вид универсальную функцию.
Данная формула хорошо согласуется с экспериментальным данными во всем интервале частот температур.