Решение. Пусть M — точка касания, K — точка пересечения касательной с продолжением катета CB

1-й случай

Пусть M — точка касания, K — точка пересечения касательной с продолжением катета CB.

По теореме Пифагора:

Треугольники ABC и BMK подобны, отсюда:

2-й случай

Пусть L — точка касания, N — точка пересечения касательной с продолжением катета CB.

Треугольники ABC и BLN подобны, отсюда:

Тогда: .

Ответ: 15 или 3.

№8

Дан параллелограмм со сторонами 1 и 2 и острым углом 60 . На двух его противоположных сторонах как на основаниях построены вне параллелограмма равнобедренные треугольники с углами 120 при вершинах. Найдите расстояние между этими вершинами.