Решение. Посмотрим сначала когда первое уравнение имеет корни

Посмотрим сначала когда первое уравнение имеет корни.

Рассмотрим функции: и . Точка пересечения этих графиков должна попасть в отрезок [-1;1] поскольку t = cosx

Вращая прямую около начала координат получим что графики будут пересекаться в отрезок [-1;1] начиная с до

Решаем:

и

Таким образом:

Рассмотрим второе уравнение:

Функция, стоящая в правой части достигает своего наименьшего значения -10 в точке x = −2. График функции в левой части представляет собой «перевернутый» график модуля, смещенный по оси абсцисс на величину а. Для того чтобы уравнение имело корни, должно быть выполнено условие

Тогда пересечение найденных область дает искомые значения а.

Ответ:

С5 Найдите все неотрицательные значения параметра а, при которых уравнение имеет ровно 4 решения на отрезке .