Решение

Преобразуем:

Тогда:

Рассмотрим функции: . параллельным переносом прямой h(x)=a, определим где эта прямая пересекает f(x) и g(x) в двух точках:

Как видно по графику два корня уравнение будет иметь от вершины параболы до вершины «галочки», а также в точке где «галочка» и парабола пересекаются.

Вершина параболы:

Вершина «галочки»: .

Графики пересекаются:

Тогда:

Ответ:

C5 При каких положительных значениях параметра а модуль разности корней уравнения не больше расстояния между точками экстремума функции ?