Текстовые задачи, их структура

Текстовая задача – описание на естественном языке некоторого явления (ситуации, процесса) с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этого явления, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между компонентами или определить вид этого отношения.

Например, в задаче речь идет о свитере, шапке и шарфе. Это объекты задачи. Относительно этих объектов имеются определенные утверждения (Свитер, шапка и шарф связаны из 1200 г шерсти)и требования(Сколько шерсти израсходовали на свитер?)

Утверждения задачи называют условиями(или условием, как в начальной школе).Условия – количественные и качественные характеристики объектов задачи и отношений между ними. Таким образом, чтобы понять, какова структура задачи, надо построить высказывательную модель задачи, т.е перефразировать задачу, построить ее графическую модель, ввести какие-либо обозначения и т.д.

Пример 1: Софрмулируйте условия и требования задачи: «Две девочки одновременно побежали навстречу друг другу по спортивной дорожке, длина которой 420 м. Когда ни встретились, первая пробежала на 60 м больше, чем вторая. С какой скоростью бежала каждая девочка, если они встретились через 30 с?»

В задаче речь идет о движении двух девочек навстречу друг другу. Как известно, движение характеризуется тремя величинами: расстоянием, скоростью и временем.

Условия задачи:

1. Две девочки бегут навстречу друг другу по дорожке.

2. Расстояние, которое они пробежали, - 420 м.

3. Одна девочка пробежала на 60м больше, чем другая.

4. Девочки встретились через 30 с

5. Скорость движения одной девочки больше скорости движения другой.

Требования задачи:

1. С какой скоростью бежала первая девочка?

2. С какой скоростью бежала вторая девочка?

Определенные залачи – в них заданных условий столько, сколько необходимо и остаточно для выполнения требований

Недоопределенные задачи – в них условий недостаточно для получения ответа

Переопредленные задачи – в них имеются лишние условия

Решение задачи – 1) результат, т.е ответ на требование задачи 2) процесс нахождения результата

Методы решения.

Арифметический метод – нахождение ответа на требование задачи посредством выполнения арифметических действий над числами.

Алгебраический метод – нахождение ответа на требование задачи, составив и решив уравнение или систему уравнений