Критерий Манна-Уитни

Предназначен для оценки различий между двумя выборками по количеству измеренного признака (так же как и Q критерий):

Н0 –уровень признака в первой выборке не превышает уровень признака во второй выборке

Н1 – уровень признака в первой выборке превышает уровень признака во второй выборке

Ограничения критерия:

1. В каждой выборке должно быть не менее 3х значений (допускается, что если в одной выборке 2, то во второй – не менее 5).

2. В каждой выборке должно быть не более 60 наблюдений.

Алгоритм проверки критерия:

1. Объединим две выборки в одну и упорядочим полученный ряд по степени нарастания признака.

2. Проранжируем значения ряда, приписывая меньшему значению меньший ранг.

3. Разнесём полученные ранги по принадлежности значений к той или иной выборке.

4. Подсчитаем сумму рангов отдельно по каждой выборке.

5. Найдём эмпирическое значение критерия по формуле:

Uэм = + = Tx – количество элементов выборки х и выборки у.

Tx – большая из двух ранговых сумм.

6. По таблице критических значений находим U критическое

U, p =0,05

Uкр. =

U, p = 0.01

Статистический вывод:

Если Uэ < Uкр =>Н0

Uэ ≥ Uкр =>Н1