2015-06-04
1189
Критерий предназначен для оценки различий между тремя и более выборками по уровню какого-либо признака. Он позволяет установить, что уровень признака существенно изменяется при переходе от выборки к выборке, но не указывает направление этих изменений.
Гипотезы:
Н0: между выборками существуют лишь случайные различия по уровню исследуемого признака.
Н1: между выборками существуют существенные различия по уровню исследуемого признака.
Ограничения критерия:
1. Таблица критических значений Н критерия предназначена только для 3 выборок в каждой из которых не более 5 элементов.
2. При большом количестве выборок и большом количестве элементов в них можно пользоваться таблицей критических значений.
(хи в квадрате)
Алгоритм применения критерия:
1. Объединим все выборки в один ряд и упорядочим значение по возрастанию.
2. Проранжируем полученный ряд, приписывая меньшему значению меньший ранг.
3. Разнесём полученные ранги по группам.
4. Подсчитаем суммы рангов отдельно по каждой группе.
|
|
|
5. Найдём эмпирическое значение критерия по формуле:
Нэм = 
- 3 (N+1)
N – общее количество
Nj – количество в j-той выборке
Tj – сумма рангов j-той выборки
6. Если выборки удовлетворяют ограничения критерия, то используя таблицу критических значений Н критерия:
Н,р = 0,05
Нкр.=
Н,р = 0,01
Если ограничения критерия не выполняются, то используем таблицу критических значений 
,р = 0,05
Нкр. =
, р = 0,01
D = 
– число степеней свободы
𝓥 = С-1, где С-1 - число степеней свободы, С – количество выборок.
7. Статистический вывод:
Нэм < Нкр. => Н0
Нэм ≥Нкр. =>Н1.
