Аралас туындылар туралы теоремалар

функциясы беріліп, оның және дербес туындылары табылсын. және

-тің тағы бір туындылары, егер олар табылса, берілген функцияның екінші ретті дербес туындылары деп аталады:

ретті дербес туындыларды да осыған сәйкес табуға болады.

Теорема 1. Егер функциясы беріліп, оның анықталған және нүктесінде және оның қандай да бір аймағында үзіліссіз болса, онда бұл нүктеде

Теорема 2. ретті аралас туынды үшін де сәйкес шарттар орындалса, жоғарыдағы теңдік орынды болады.

Мысал 5. .

.

6. Функцияның экстремумдары

нүктесі бар фунқциясы қайсыбір облыста үшінші реттіге дейін үзіліссіз дербес туындылары бар болсын. Мынадай белгілеулерін енгіземіз:

.