Важнейшие свойства вероятностей

- Каждому событию А Î F ставится в соответствие неотрицательное число Р(А), т. е. Р(А) ³ 0 для любого А Î F.

- Вероятность достоверного события равна единице, т. е. Р(W) = 1.

- Для любых несовместных событий А и В из F справедливо равенство Р(А + В) = Р(А) + Р(В).

- Для любой убывающей последовательности А₁ É А₂ É … É А_n É … событий из F, такой что A₁A₂A₃ ×... × A_n × …= Æ, имеет место равенство

Аксиоматические свойства вероятности:

- Если Р(А) = 1, но А не равно W, то говорят, что событие А в опыте G происходит почти наверное.

- Если Р(А) = 0, то говорят, что событие А почти никогда не происходит в опыте G.

(из предыдущего вопроса)

Классическое определение вероятности.

Вероятностью соб.А Р(А) называется отношение числа m исходов,благоприятствующих соб.А к общему числу испытаний n. Р(А)= m/ n.

Пример: найти вероятность выпадения четного числа очков на гране игральной кости при однократном подбрасывании.

Р(А)=3/6=0,5

Свойства вероятности события:

1°.0<Р(А)<1

2°. Р(u)=1 u- достоверное событие

3°. Р(v)=0 v- невозможное событие

0<m<n / разделим все на n

0<m/n<1

0<P(A)<1