Геометрическое распределение. Геометрическое распределение: это распределение дискретной случайной величины, равной количеству испытаний случайного эксперимента до наблюдения первого

Геометрическое распределение: это распределение дискретной случайной величины, равной количеству испытаний случайного эксперимента до наблюдения первого «успеха».

Пусть Х1,…,Xn – конечная последовательность случайных величин с распределением Бернулли. Построим случайную величину Y = min{i | X_i=1} – 1 (Количество «неудач» до первого «успеха»). Распределение случайной величины Y называется геометрическим с вероятностью «успеха» p.

Y ~ Geom(p). М[Y]=р/(1-qе^t). D[Y]=q/р²