Распределение Пуассона

Теорема Пуассона: Между биномиальным распределением и распределением Пуассона имеется следующая связь: Пусть n ® µ, p ® 0 и при этом np º a = const. Тогда:

Где

Доказывается эта теорема с использованием второго замечательного предела

(1-a/n)ⁿ ® e^-a при n ® µ.

СВДТ Х с реализациями xk = k, k = 0, 1, …, имеет распределение Пуассона с параметром a > 0, что символически записывается как Х ~ П(а), если .

M[X] = D[X] = a.

Равномерное дискретное распределение.

СВДТ имеетравномерное распределение, если она принимает конечное число значений с равными вероятностями.

P(x=k) = ,

M[X] =

D[X] =