По данным наблюдения отдела технического контроля сборочного цеха определить, подчиняется ли распределение бракованных изделий закону Пуассона:
Количество бракованных изделий на 100 проверок | Число наблюдений |
Итого |
Решение
Распределение Пуассона описывается следующей функцией:
,
где плотность распределения; параметр распределения.
В распределении Пуассона должно выполняться примерное равенство средней и дисперсии :
.
Проверим:
; .
Итак, , поэтому данное распределение может быть распределением Пуассона, следовательно, в качестве параметра можно взять .
Найдем теоретические частоты:
, где объем совокупности.
Количество бракованных изделий на 100 проверок | Число наблюдений | |
0б18 | ||
Итого |
; ; ;
; ; ; .
Определим и сравним его с :
.
, поэтому фактическое распределение является распределением Пуассона.
Тема 7. Статистическое изучение взаимосвязей