Пример 14

С помощью методов периодизации выделены периоды однотипной динамики безработицы и преступности:

Год	Лица в трудоспособном возрасте, не занятые в экономике, тыс. чел.	Число зарегистрированных преступлений
	117,1	54 929
	134,7	77 915
	191,9	86 615
	215,0	72 404

1. По рассматриваемому периоду с помощью линейного коэффициента корреляции определить наличие связи между числом преступлений и численностью лиц, не занятых в экономике. Дать оценку.

2. Построить уравнение регрессии.

3. Нанести на график эмпирическую и теоретическую линии регрессии.

Решение

Так как с увеличением числа лиц в трудоспособном возрасте (), не занятых в экономике, равномерно увеличивается число зарегистрированных преступлений (), то зависимость оценивается с помощью линейного уравнения регрессии, а теснота связи – с помощью линейного коэффициента корреляции.

1. Линейный коэффициент корреляции рассчитывают по одной из приведенных формул:

; или ,

где и индивидуальные значения и среднее значение факторного признака; и индивидуальные значения и среднее значение результативного признака; число наблюдений; среднее квадратическое отклонение и соответственно.

2. Уравнение прямой, с помощью которой оценивается форма зависимости изучаемых показателей, имеет вид:

,

где теоретическое число зарегистрированных преступлений; численность лиц в трудоспособном возрасте, не занятых в экономике; и параметры уравнения прямой, определяемые системой нормальных уравнений:

,

откуда

;

.

Для определения параметров уравнения регрессии и линейного коэффициента корреляции строим расчетную таблицу и находим параметры уравнения:

Годы
	117,1	54 929	6 432 185,9	13 712,41	65 183	3 017 195 041
	134,7	77 915	10 495 150,5	18 144,09	68 062	6 070 747 225
	191,9	86 615	16 621 418,5	36 825,61	77 420	7 502 158 225
	215,0	72 404	15 566 860	46 225,00	81 199	5 242 339 216
Итого	658,7	291 863	49 115 614,9	114 907,11	291 863	21 832 439 707

Линейный коэффициент корреляции:

.

Полученное значение свидетельствует о заметной (умеренной) связи между численностью лиц в трудоспособном возрасте, не занятых в экономике, и числом зарегистрированных преступлений.

Найдем по формулам параметры уравнения:

;

.

Уравнение корреляционной связи примет следующий вид:

.

Подставив в это уравнение значения , определим теоретические значения . Так,

;

и т.д.

Теоретические значения приведены в расчетной таблице.

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1 Адамов В.Е., Ильенкова С.Д., Сиротина Т.П. Экономика и статистика фирм: Учебник.- М.: Финансы и статистика, 1995.

2 Григорьева Р.П., Басова И.И. Статистика труда: Конспект лекций. СПб: Изд-во Михайлова В.А., 2000.- 64 с.

3 Гусаров В.М. Теория статистики: Учеб. пособие. - М.: Аудит, ЮНИТИ, 1998.

4 Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник/Под ред. чл.-корр.РАН Елисеевой И.И.- М.: Финансы и статистика, 1995, 1999.

5 Елисеева И.И., Костеева Т.В., Хоменко Л.Н. Международная статистика. Учебник. – Минск, 1995. – 300 с.

6 Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник. - М.:ИНФРА-М, 1999.- 416 с.

7 Ионин В.Г. Статистический анализ типовых экономических и социальных процессов на ПЭВМ: Методическое пособие по курсам «Основы применения ЭВМ в статистических расчетах» и «Многомерные статистические методы».- Новосибирск: НГАЭиУ, 1999.-146 с.

8 Методологические положения по статистике. Госкомстат России.- М., 1998.

9 Население России 1999: Седьмой ежегодный демографический доклад / Под ред. Вишневского А.Г. – М.: Изд-во Книжный дом «Университет», 2000.- 176 с.

10 Основы статистики с элементами теории вероятностей для экономистов: Руководство для решения задач/ Л.И. Ниворожкина, З.А.Морозова, И.А.Герасимова, И.В.Житников -Ростов н/Д: Феникс, 1999.

11 Плошко Б.Г., Елисеева И.И. История статистики: Учебное пособие.- М.: Финансы и статистика, 1990.- 295 с.

12 Попов Л.А. Анализ и моделирование трудовых показателей: Учебник.- М.: Финансы и статистика, 1999. – 208 с.

13 Регионы. Справочные сведения о субъектах Российской Федерации / Составители: Г. Белонучкин, Е. Михайловская. – М.: ООО «Панорама», 1999. – 277 с.

14 Россия в цифрах: Краткий статистический ежегодник.

15 Российский статистический ежегодник: Статистический сб./ Госкомстат России.- М.,1998, - 813 с.

16 Рябушкин Б.Т. Национальные счета и экономические балансы: Практикум. - М.: Финансы и статистика, 1999. – 128 с.

17 Рябушкин Т.В., Симчера В.М., Машихин Е.А. Статистические методы и анализ социально-экономических процессов.- М.: Наука, 1990.

18 Макроэкономическая статистика: Учеб. пособие/ В.Н.Салин, В.Г.Медведев, С.И.Кудряшова и др. - М.: Дело, 2000. – 336 с.

19 Сиденко А.В., Башкатов Б.И., Матвеева В.М. Международная статистика: Учебник. - М.: Изд-во «Дело и сервис», 1994, 1999.

20 Сиденко А.В., Матвеева В.М. Практикум по социально-экономической статистике. – М.: Изд-во «Дело и сервис», 1998.–144с.

21 Сиденко А.В., Матвеева В.М. Международный статистический учет. Словарь-справочник от А до Я. – М.: Изд-во «Дело и сервис», 1999. –208 с.

22 Статистика: Курс лекций/Под ред.В.Г. Ионина. - Новосибирск, Изд-во НГАЭиУ, 1996, 1997, 1998, 1999.

23 Стандарт СТП 17-98.

24 Теория статистики: Учебник / Под ред. Р.А. Шмойловой. - М.: Финансы и статистика, 1996, 1999, 2000.

25 Экономическая статистика: Учебник / Под ред. Ю.Н. Иванова.- М.: ИНФРА-М, 1998, 2000.

26 Журналы: «Вопросы статистики», «Вопросы экономики», «Коммерсант», «Коммерсант - daily», «Мировая экономика и международные отношения», «Общество и экономика», «Проблемы прогнозирования», «Российский экономический журнал», «Статистическое обозрение», «Социальная защита», «Социальное обеспечение», «Труд за рубежом», «Человек и труд», «Экономист».

27 Серия «Организация социального обеспечения. Пенсионное обеспечение».

28 Газеты: «Экономика и жизнь», «Ваше право», «Финансовая газета» и др.