Задача 1. Имеется следующая группировка деталей по количеству операций. Группы деталей с количеством операций

Имеется следующая группировка деталей по количеству операций.

1. Нарушение какого правила группировки не позволяет объективно оценить зависимость между количеством операций по обработке одной детали и временем ее обработки?

2. Применив вторичную группировку с неравными интервалами: 2–4, 5–7, 8–13, 14 и выше операций, определите форму зависимости затрат времени на обработку одной детали от количества операций, необходимых для обработки одной детали.

Решение:

1. Неверно обработаны статистические данные (неверно осуществлена сводка статистических данных) в части определения результативного признака. Указано общее время обработки деталей, тогда как по условиям задачи необходимо найти зависимость между количеством операций, необходимых для обработки одной детали, и временем на обработку 1 детали, а не общим времен обработки всех деталей внутри группы.

Конечная таблица данных сводки после произведенной первичной группировки должна была иметь следующий вид:

Кроме того, проверим, правильно ли была произведена первичная группировка в части определения числа групп, интервалов групп.

Определение числа групп не требуется, ибо количество групп уже задано по условиям задачи: 4 группы (2-4, 5-7, 8-13, 14 и выше операций).

Интервалы группировки также являются заданными.

В нашем случае представлена группировка с неравными интервалами, которые являются как закрытыми (2-4, 5-7, 8-13 операций), так и открытыми (14 и выше операций).

Группировочным (факторным) признаком является количество операций, затрачиваемых на обработку одной детали. Определение числа групп уже было произведено, выделено 6 групп. Проверка правильности определения числа групп по формуле Стреджесса, не представляется возможным, ибо нет данных о числе единиц совокупности, так как в задаче указаны уже результаты первичной обработки данных.

Проверим правильно ли определены границы групп (интервалов). Величина равного интервала i находится по формуле

,

где Х_max, Х_min – соответственно максимальное и минимальное значения группировочного признака; n – число групп (интервалов).

=17/6=2,83.

Округляем значение до целого числа – 3.

Верхнюю границу интервала очередной группы определяем путем прибавления к нижней ее границе величины интервала:

.

Прибавляя к минимальному значению признака (2 операции) найденное значение интервала, получаем верхнюю границу первой группы: 2+3=5 (операций). Прибавляя далее величину интервала к верхней границе первой группы, получаем верхнюю границу второй группы: 5+3=8 (операций) и т.д.

В результате таких расчетов получим следующие равные интервалы: 2-5, 5-8, 8-11, 11-14, 14-17, 17-20 (операций).

2. Результаты аналитической вторичной группировки статистических данных и рассчитанные показатели заносим в итоговую таблицу «Зависимость времени обработки детали от количества затрачиваемых операций». При составлении итоговой таблицы необходимо дать ей общий заголовок, отражающий краткое содержание таблицы, а также заголовки по строкам и графам, указав при этом единицы измерения, расчетные и итоговые показатели.

Таблица «Зависимость времени обработки детали от количества затрачиваемых операций»

Анализ показателей таблицы свидетельствует о наличии прямой связи между группировочным (количество операций, затрачиваемых на обработку 1 детали) и результативным (время обработки 1 детали) признаками: чем выше число операций, производимых с 1 деталью, тем больше времени требуется на ее обработку.