Задача 4. Кредит в размере 1,5 млн. руб. выдан на 1 год под 18 % годовых.
Определите сумму возврата.
Решение:
S=P*(1+R*n)
S=1500000*(1+0,18*1) = 1770000 р. – сумма возврата.
Задача 5. Через 350 дней с момента подписания контракта должна быть возвращена сумма 5 млн. руб., которая выдается по простой ставке 17 % годовых при точном числе дней в году. Продолжительность года – 365 дней.
Определите сумму процентных денег.
Решение:
S=P*(1+R*T/K)
P= S/(1+R*T/K)
P= 5000000/(1+0,17*350/365) = 4299175,5 р.- первоначальная сумма, взятая в банке;
5000000 -4299175,5 =700824,5 р.- процентные деньги.
Задача 6. Кредит в размере 2,5 млн. руб. выдан 12 марта до 25 декабря включительно под 17% годовых. Т точное = 288 дней; Т приближенное = 283 дня; К = 365 дней. Определите размер суммы возврата при точном и приближенном числе дней.
Решение:
S=P*(1+R*T/K)
S1= 5000000*(1+0,17*288/365)= 5670684,9 р. – размер наращен суммы при точном исчислении;
S2=5000000*(1+0,17*283/365)=5659041,1р. –размер наращенной суммы при приближенном исчислении;
5670684,9 -5659041,1 = 11643,8 р.- разница.
Задача 7. Кредит в размере 5 млн. руб. выдан в 2013 г. на 100 дней под 19 % годовых. Определить сумму возврата.
Решение:
S=P*(1+R*Т/К)
S=5000000*(1+0,19*100/365) = 15 780 822 р. – сумма возврата.
Задача 8. Строительная фирма по кредитному договору должна вернуть банку 10 млн. руб. через 300 дней. Кредит выдаётся под 20 % годовых. Определить сумму кредита.
Решение:
S=P*(1+R*T/K)
P= S/(1+R*T/K)
P= 10000000/(1+0,2*300/365)= 8588235 р.- первоначальная сумма, взятая в банке.
Задача 9. Размер займа – 1500 тыс. руб. под 25 % годовых на 1 год. Темп инфляции ожидается в размере 15 % годовых. Определить реальную процентную ставку, если кредитным договором не предусмотрена компенсация инфляционных потерь.
Решение:
S=P*(1+R*n)
S= 1500000*(1+0,25*1) = 1875000 р. - сумма возврата без учета инфляции
Кд = 1/(1+0,15)= 0,87
S = 1875000*0,87 = 1631250 р.- сумма возврата с учетом инфляции
(1631250-1500000)/1500000*100 = 8,75 %-реальная процентная ставка.
Задача 10. Кредит в размере 1 млн. руб. выдан на 200 дней под 19 % годовых с возвратом на условиях шарового платежа. Ожидается, что уровень инфляции составит 10 % за срок ссуды. При этом условиями кредитного договора предусмотрено обязательство заёмщика компенсировать банку инфляционные потери.
Определите:
1. процентную ставку с учетом инфляции.
2. погашенную сумму с учетом инфляции.
3. коэффициент наращения с учетом инфляции.
Решение:
200дн – 10%;
365дн – Х %;
Х = 365*10/200 = 18,25% - годовой ожидаемый темп инфляции;
R=18,25+19 = 37,25%- простая % ставка с учетом инфляции.
S=P*(1+R*T/K)
S= 10000000*(1+0,3725*200/365) = 12041096 р.;
12041096 /10000000 = 1,20- к-т наращения.
Задача 11. Кредит выдается 12 марта по простой процентной ставке, равной 25% годовых. Заемщик 25 декабря должен возвратить 5 млн. руб. Годовой уровень инфляции 13,5%. Временная база К=365 дней. При этом условиями кредитного договора предусмотрено обязательство заёмщика компенсировать банку инфляционные потери.
Определите:
1. Реальную ставку с учетом инфляции.
2. Сумму, выданную заемщику, с учетом инфляции.
3. Величину дисконта.
Решение:
S=P*(1+R*T/K)
P= S/(1+R*T/K)
P= 5000000/(1+0,25*288/365)= 4176201,37 р.- сумма, выданная заёмщику без учета инфляции
13,5 * 289/365=10,689 %- инфляция;
Кд = 1/(1+0,10689) = 0,90343;
S = 4176201,37 *0,90343 = 3772905,6 р.- наращенная сумма с учетом инфляции;
Sпереплаты = 5000000 -3772905,6 = 1227094,396 р.
(1227094,396 /3772905,6) *100 = 32,52 % (за 289 дней)- реальная ставка;
РПСi= 32,52*365/289= 41,08 %.
Задача 12. Фирма приобрела в банке вексель, по которому через год должна получить 6,5 млн. руб. (номинальная стоимость векселя). В момент приобретения цена векселя составила 5,8 млн. руб. Определите доходность этой сделки.
Решение:
(6500000-5800000)/5800000 = 0,12068*100=12,07 %- доходность сделки.
Задача 13. Определите доходность векселя сроком обращения 6 месяцев, если номинал векселя 15 млн. руб., а текущая цена продажи 14,5 млн. руб.
Задача 13. Определите доходность векселя сроком обращения 6 месяцев, если номинал векселя 3 млн. руб., а текущая цена продажи 2,8 млн. руб.
Решение:
Ставка процента в годовом выражении=(360/срок до погашения)*(курс пог.-курс пок.)/курс пок.
Ставка процента в годовом выражении:
(360/180)*(15000000-14500000)/14500000 = 0,0689*100=6,9%.
Задача 14. Первоначальная сумма депозита составляет 1,5 млн. руб.
Определите сумму вклада через 2 года при использовании простой и сложной ставки процентов, равной 12,5 % годовых.
Решение:
Метод сложных процентов:
S= P*(1+R)^n;
1500000*(1+0,125) = 1687500 р. - сумма денег на конец 1-го года;
1687500*(1+0,125) = 1898438 р. - сумма депозита на конец 2-го года.
Метод простых процентов:
S= P*(1+R*n);
S= 1500000*(1+0,125*2) = 1875000 – наращенная сумма.
Задача 15. Какова доходность к погашению 180 – дневного векселя (в годовом исчислении) номиналом 1500 тыс. руб., если он был приобретен за 1440 тыс. руб.?
Решение:
Ставка процента в годовом выражении:
(360/срок до погашения)*(курс пог.-курс пок.)/курс пок.
Ставка процента в годовом выражении:
(360/180)*(1500000-1440000)/1440000 = 8,33%.
Задача 16. Какова ставка процента в годовом выражении по 90 – дневному векселю номиналом 10 млн. руб., приобретенному в момент выпуска по 9,8 млн. руб.?
Решение:
Ставка процента в годовом выражении =(365/срок до погашения)*(курс пог.-курс пок.)/курс пок.
Ставка процента в годовом выражении:
(365/90)*(10000000-9800000)/9800000 = 9,16%.
Задача 17. Малое строительное предприятие приобрело автопогрузчик стоимостью 1280 тыс. руб. Годовая норма амортизации – 12%. В целях создания финансовых условий для ускорения внедрения в производство научно-технических достижений и повышение заинтересованности предприятий в ускорении обновления и технического развития активной части основных средств (машин, оборудования, транспортных средств) субъект малого предпринимательства вправе применить ускоренный метод начисления амортизации основных производственных фондов с отнесением начисленной суммы на издержки производства (обращения) в размере, в два раза превышающем нормы, установленные для соответствующих видов основных средств. Наряду с применением механизма ускоренной амортизации данные предприятия могут списывать дополнительно как амортизационные отчисления до 50% первоначальной стоимости основных средств со сроком службы более 3-х лет.
Рассчитайте:
1)сумму списания на себестоимость амортизационных отчислений за каждый год их эксплуатации;
2)срок амортизации приобретенного оборудования.
Решение:
А = 1280000*(12*2)/100 +1280000*50/100 = 947200 р. – отчисления в 1-й год эксплуатации;
1280000*(12*2)/100=3072000р. – отчисления во 2-й и 3-й год эксплуатации;
1280000 – 947200 – 3072000=256000р.;
1280000*0,02=256000р.;
2% - процент амортизации.
Задача 18. Акция имеет номинальную, курсовую стоимость и рыночную цену. Цена акции, обозначенная на ней, называется номиналом акции. Цена, по которой реально покупается акция, называется рыночной, она зависит от курсовой стоимости и курса акции. Курс акции находится в прямой зависимости от размера получаемого по ней дивиденда и в обратной зависимости от уровня ссудного (банковского) процента. Рассчитайте курс акции и ее курсовую стоимость по следующим исходным данным: номинальная цена акции 30 тыс. руб., дивиденд–55%, ссудный процент–18%.
Решение:
30000*55/100 = 91670 р. - курсовая стоимость акции;
55/18*100 = 305,6% - курс акции.
Задача 19. Прибыль акционерного общества, оставшаяся после всех отчислений и предназначенная на выплату дивидендов, составила за год 12 млн. руб. Общая сумма акций 25 млн. руб., в том числе привилегированных акций – 15 млн. руб. с фиксированным размером дивиденда – 50 % к номинальной стоимости.
Определите:
1. годовую сумму дивидендов по привилегированным акциям;
2. размер и ставку дивидендов по обыкновенным акциям;
3. средний размер и ставку дивидендов по всем акциям.
Решение:
15000000 * 0,5 = 7500000р. - годовая сумма дивидендов по привилегированным акциям;
12000000-7500000 = 4500000 р.- размер дивидендов по обыкновенным акциям;
(4500000/(25000000-15000000))*100 = 45% - ставка дивидендов по обыкновенным акциям;
(12000000/25000000)*100 = 48% - ставка дивидендов по всем акциям.
Задача 20. Рассчитайте балансовую стоимость акции акционерного общества закрытого типа, если: сумма активов АО – 15 млн. руб., сумма долгов 3,5 млн. руб., количество оплаченных акций – 250 шт.
Решение:
Балансовая стоимость = (15000000-3500000)/250 = 46000 р.
Задача 21. Прибыль акционерного общества, направленная на выплату дивидендов составляет 15 млн. руб. Количество акций в обращении 1 тыс. шт. номиналом 1000 руб., из них привилегированных 40%, с объявленным уровнем дивидендов 90% к их номинальной цене. Рассчитайте размер дивидендов по привилегированным и простым акциям и ставку дивидендов по простым акциям.
Решение:
1) 1000*40% = 400 шт. – количество привилегированных акций в обращении;
2) 100-400 = 600 шт. – количество простых акций в обращении;
3) 400*1000*90/100 = 360000 р. – дивиденды по привилегированным акциям;
4) 15000000 – 360000 = 14640000 р. – дивиденды по простым акциям;
5) 14640000 /600 = 24400 р. – дивиденды на 1 шт. простых акций;
6) (24400/1000)*100 = 2440%.
Задача 22. Чистая прибыль акционерного общества 20 млн. руб.; коэффициент выплаты дивидендов 0.1, количество акций в обращении 1000 шт., их них привилегированных 40%, номинальная цена акции – 1000 руб. Объявленный уровень дивидендов по привилегированным акциям 80% к их номинальной цене. Рассчитайте размер дивидендов по акциям.
Решение:
1) 20000000*0,1 = 2000000 р. – деньги на выплату дивидендов.
2) 1000*40% = 400 шт. - количество привилегированных акций в обращении
3) 400*1000*80/100 = 320000 р. – размер дивидендов по привилегированным акциям
4) 2000000-320000 =1680000 р. – размер дивидендов по простым акциям.
Задача 23. Коммерческий банк предоставил малому предприятию кредит в сумме 10 млн. руб. Процентная ставка составляет ¼ ставки рефинансирования ЦБ РФ, равной 8,5 % годовых. Срок погашения кредита – 6 месяцев.
Задание:
1). Рассчитать льготную ставку.
2). Сравнить варианты погашения кредита двумя способами:
а) сумма кредита и проценты будут погашены в конце срока шаровым платежом;
б) кредит и проценты по нему будут выплачиваться ежемесячно дифференцированными платежами.
Решение:
1) 8,5/4 = 2,125%
2) S= 10 * (1+0,02125*6/12) = 10,10625 млн. р. – шаровым платежом
3) Si = K + Пi
K(const) = 10000000/6 = 1666667 р.
П1 = 10000000*0,02125/12 = 17708,33 р.
S1 = 1666667+17708,33 = 1684375,33 р. – взнос за 1-й месяц;
П2 = (10000000-1666667)*0,02125/12 = 14756,94 р.
S2 = 1666667+14756,94 = 1681423,9 р. – взнос за 2-й месяц;
П3 = (10000000-2*1666667)*0,02125/12 = 11805,56 р.
S3 = 1666667+11805,56 = 1678472,6 р. – взнос за 3-й месяц;
П4 = (10000000-3*1666667)*0,02125/12 = 8854,16 р.
S4 = 1666667+8854,16 = 1675521,2 р. – взнос за 4-й месяц;
П5 = (10000000-4*1666667)*0,02125/12 = 5902,78 р.
S5 = 1666667+ 5902,78 = 1672569,78 р. – взнос за 5-й месяц;
П6 = (10000000-5*1666667)*0,02125/12 = 2951,39 р.
S6 = 1666667+2951,39 = 1669618,39 р. – взнос за 6-й месяц;
Si = 10061981 р. – дифференцированными платежами.
Вывод: при дифференцированных платежах плательщик экономит 44269р.
Задача 24. Предприятие приобретает пакет облигаций с фиксированной ставкой дохода 25 % годовых. Срок погашения облигаций – 2 года. По какой цене (в % от номинала) необходимо приобрести облигации, если предприятие планирует обеспечить себе доходность от финансовой сделки:
1). 55 % за 2 года
2). 55 % ежегодно.
Решение:
1) 100-(55-25*2)=95%;
2) 2)100-(55*2-25*2)=40%.
Задача 25. Инвестор располагает свободным капиталом в сумме 200 тыс. руб. и желает положить эту сумму в банк на депозит сроком на 2 года. Один коммерческий банк предлагает ежегодное начисление процентов из расчета 12 % годовых при условии капитализации доходов. Второй коммерческий банк предлагает ежеквартальное начисление процентов из расчета 12 % годовых при условии капитализации доходов. Какой из вариантов следует предпочесть инвестору?
Решение:
S1 = 200000*(1+0,12)² = 250880 р.;
S2 = 200000*(1+0,12*1/4)^8 = 253354 р.
Вывод: инвестору лучше предпочесть второй вариант с выгодой 2474 р.
Задача 26. Рассчитать второй вариант при условии ежемесячного начисления процентов (11,5% годовых).
Решение:
S2 = 200000*(1+0,115*1/12) ^24 = 251440 р.
Задача 27. Выручка от реализации продукции к концу первого и второго года реализации проекта в постоянных ценах (при отсутствии инфляции) составит соответственно 100 и 120 денежных единиц. Та же выручка в переменных ценах (за счет инфляции) составит соответственно 125 и 170 денежных единиц. Определите номинальный и реальный индексы роста выручки за рассматриваемый период.
Решение:
120/100 = 1,2 (120%) -номинальный индекс роста;
170/125 = 1,36 (136%) -реальный индекс роста.
Задача 28. Проект предусматривает получение кредита в размере 10 млн. руб. в начале года под 20 % годовых сроком на 1 год. Ожидаемый уровень инфляции за год принят в размере 12 %. Условия возврата – шаровый платёж.
Определить реальную процентную ставку при условии, что кредитным договором не предусмотрена компенсация инфляционных потерь.
Решение:
S= P*(1+R*n);
S= 10*(1+0,2*1) = 12000000р.- наращенная сумма без учета инфляции;
Кд = 1/(1+0,12) = 0,892857142;
S=12*0,892857142=10714285,71р.-наращенная сумма с учетом инфляции;
Переплата = 714285,71 р.
РПС = (714285,71/10000000)*100 = 7,14%.
Задача 29. Пусть время работы машины до полного износа – 50 тыс. часов, стоимость ее приобретения – 2,5 млн. руб., а ликвидационное сальдо (стоимость металлолома за вычетом затрат на демонтаж) – 250 тыс. руб. Определите норму амортизации машины по методу увязки с производительностью и сумму амортизации за 1 год, если за этот период время работы машины составило 950 часов.
Решение:
Износ за весь срок службы = Первон. стоимость – ликвид. стоимость
2,5 – 0,25 = 2,25 млн. р. - износ за весь срок службы;
ОФ = 2250/50 = 45 р./час- норма амортизации;
45 * 950 = 42750 р.- амортизация за год.
Задача 30. Определите размеры амортизации и остаточной стоимости машины методом уменьшающегося остатка. Срок службы машины – 5 лет, Норма амортизации вдвое больше равномерной, рассчитанной методом линейной амортизации.
Год | Первоначальная стоимость, тыс.руб. | Остаточная стоимость на начало года | Норма амортизации, % | Сумма амортизации, тыс.руб. | Накопленная амортизация на конец года, тыс.руб. | Остаточная стоимость на конец года, тыс.руб. |
302,4 | 3006,4 | 453,6 | ||||
453,6 | 181,44 | 3187,84 | 312,16 |
Задача 31. Рассчитать будущую стоимость аннуитетного вклада.
Составьте на компьютере с использованием табличных процессоров таблицу факторов наращения при условии вложения 1 денежной единицы на 50 лет при ставках доходности от 1 до 20 %. Аннуитет – это поток равных сумм денежных средств, возникающий через равные промежутки времени.
Год | Процентная ставка,% годовых | |||||||||
1% | 2% | 3% | 4% | 5% | 6% | 7% | 8% | 9% | 10% | |
2,01 | 2,02 | 2,03 | 2,04 | 2,05 | 2,06 | 2,07 | 2,08 | 2,09 | 2,1 | |
3,03 | 3,06 | 3,091 | 3,122 | 3,153 | 3,184 | 3,215 | 3,246 | 3,278 | 3,31 | |
4,06 | 4,122 | 4,184 | 4,246 | 4,31 | 4,375 | 4,44 | 4,506 | 4,573 | 4,641 | |
5,101 | 5,204 | 5,309 | 5,416 | 5,526 | 5,637 | 5,751 | 5,867 | 5,985 | 6,105 | |
6,152 | 6,308 | 6,468 | 6,633 | 6,802 | 6,975 | 7,153 | 7,336 | 7,523 | 7,716 | |
7,214 | 7,434 | 7,662 | 7,898 | 8,142 | 8,394 | 8,654 | 8,923 | 9,2 | 9,487 | |
8,286 | 8,583 | 8,892 | 9,214 | 9,549 | 9,897 | 10,26 | 10,637 | 11,028 | 11,436 | |
9,369 | 9,755 | 10,159 | 10,583 | 11,027 | 11,491 | 11,978 | 12,488 | 13,021 | 13,579 | |
10,462 | 10,95 | 11,464 | 12,006 | 12,578 | 13,181 | 13,816 | 14,487 | 15,193 | 15,937 | |
11,567 | 12,169 | 12,808 | 13,486 | 14,207 | 14,972 | 15,784 | 16,645 | 17,56 | 18,531 | |
12,683 | 13,412 | 14,192 | 15,026 | 15,917 | 16,87 | 17,888 | 18,977 | 20,141 | 21,384 | |
13,809 | 14,68 | 15,618 | 16,627 | 17,713 | 18,882 | 20,141 | 21,495 | 22,953 | 24,523 | |
14,947 | 15,974 | 17,086 | 18,292 | 19,599 | 21,015 | 22,55 | 24,215 | 26,019 | 27,975 | |
16,097 | 17,293 | 18,599 | 20,024 | 21,579 | 23,276 | 25,129 | 27,152 | 29,361 | 31,772 | |
17,258 | 18,639 | 20,157 | 21,825 | 23,657 | 25,673 | 27,888 | 30,324 | 33,003 | 35,95 | |
18,43 | 20,012 | 21,762 | 23,698 | 25,84 | 28,213 | 30,84 | 33,75 | 36,974 | 40,545 | |
19,615 | 21,412 | 23,414 | 25,645 | 28,132 | 30,906 | 33,999 | 37,45 | 41,301 | 45,599 | |
20,811 | 22,841 | 25,117 | 27,671 | 30,539 | 33,76 | 37,379 | 41,446 | 46,018 | 51,159 | |
22,019 | 24,297 | 26,87 | 29,778 | 33,066 | 36,786 | 40,995 | 45,762 | 51,16 | 57,275 | |
23,239 | 25,783 | 28,676 | 31,969 | 35,719 | 39,993 | 44,865 | 50,423 | 56,765 | 64,002 | |
24,472 | 27,299 | 30,537 | 34,248 | 38,505 | 43,392 | 49,006 | 55,457 | 62,873 | 71,403 | |
25,716 | 28,845 | 32,453 | 36,618 | 41,43 | 46,996 | 53,436 | 60,893 | 69,532 | 79,543 | |
26,973 | 30,422 | 34,426 | 39,083 | 44,502 | 50,816 | 58,177 | 66,765 | 76,79 | 88,497 | |
28,243 | 32,03 | 36,459 | 41,646 | 47,727 | 54,865 | 63,249 | 73,106 | 84,701 | 98,347 | |
29,526 | 33,671 | 38,553 | 44,312 | 51,113 | 59,156 | 68,676 | 79,954 | 93,324 | 109,182 | |
30,821 | 35,344 | 40,71 | 47,084 | 54,669 | 63,706 | 74,484 | 87,351 | 102,723 | 121,1 | |
32,129 | 37,051 | 42,931 | 49,968 | 58,403 | 68,528 | 80,698 | 95,339 | 112,968 | 134,21 | |
33,45 | 38,792 | 45,219 | 52,966 | 62,323 | 73,64 | 87,347 | 103,966 | 124,135 | 148,631 | |
34,785 | 40,568 | 47,575 | 56,085 | 66,439 | 79,058 | 94,461 | 113,283 | 136,308 | 164,494 | |
36,133 | 42,379 | 50,003 | 59,328 | 70,761 | 84,802 | 102,073 | 123,346 | 149,575 | 181,943 | |
37,494 | 44,227 | 52,503 | 62,701 | 75,299 | 90,89 | 110,218 | 134,214 | 164,037 | 201,138 | |
38,869 | 46,112 | 55,078 | 66,21 | 80,064 | 97,343 | 118,933 | 145,951 | 179,8 | 222,252 | |
40,258 | 48,034 | 57,73 | 69,858 | 85,067 | 104,184 | 128,259 | 158,627 | 196,982 | 245,477 | |
41,66 | 49,994 | 60,462 | 73,652 | 90,32 | 111,435 | 138,237 | 172,317 | 215,711 | 271,024 | |
43,077 | 51,994 | 63,276 | 77,598 | 95,836 | 119,121 | 148,913 | 187,102 | 236,125 | 299,127 | |
44,508 | 54,034 | 66,174 | 81,702 | 101,628 | 127,268 | 160,337 | 203,07 | 258,376 | 330,039 | |
45,953 | 56,115 | 69,159 | 85,97 | 107,71 | 135,904 | 172,561 | 220,316 | 282,63 | 364,043 | |
47,412 | 58,237 | 72,234 | 90,409 | 114,095 | 145,058 | 185,64 | 238,941 | 309,066 | 401,448 | |
48,886 | 60,402 | 75,401 | 95,026 | 120,8 | 154,762 | 199,635 | 259,057 | 337,882 | 442,593 | |
50,375 | 62,61 | 78,663 | 99,827 | 127,84 | 165,048 | 214,61 | 280,781 | 369,292 | 487,852 | |
51,879 | 64,862 | 82,023 | 104,82 | 135,232 | 175,951 | 230,632 | 304,244 | 403,528 | 537,637 | |
53,398 | 67,159 | 85,484 | 110,012 | 142,993 | 187,508 | 247,776 | 329,583 | 440,846 | 592,401 | |
54,932 | 69,503 | 89,048 | 115,413 | 151,143 | 199,758 | 266,121 | 356,95 | 481,522 | 652,641 | |
56,481 | 71,893 | 92,72 | 121,029 | 159,7 | 212,744 | 285,749 | 386,506 | 525,859 | 718,905 | |
58,046 | 74,331 | 96,501 | 126,871 | 168,685 | 226,508 | 306,752 | 418,426 | 574,186 | 791,795 | |
59,626 | 76,817 | 100,397 | 132,945 | 178,119 | 241,099 | 329,224 | 452,9 | 626,863 | 871,975 | |
61,223 | 79,354 | 104,408 | 139,263 | 188,025 | 256,565 | 353,27 | 490,132 | 684,28 | 960,172 | |
62,835 | 81,941 | 108,541 | 145,834 | 198,427 | 272,958 | 378,999 | 530,343 | 746,866 | 1057,19 | |
64,463 | 84,579 | 112,797 | 152,667 | 209,348 | 290,336 | 406,529 | 573,77 | 815,084 | 1163,909 |
Задача 32. Финансовый инвестор рассматривает возможность приобретения 100 акций, текущий курс которых составляет 41,5 долл. Он предвосхищает рост курса, но также знает, что в последнее время рыночная цена колеблется в пределах от 38 до 43 долл. Инвестор подумывает о лимитном приказе на покупку по 40 долл., или о рыночном приказе на покупку. Комиссия брокера составляет 1% от суммы сделки.
А) какой курсовой доход на акцию будет получен по приказу каждого типа, если рыночная цена в начале торгов от 38 долл. Достигнет 40 долл., а затем 52 долл. И лимитный приказ может быть исполнен?
Б) Сколько составит размер вознаграждения брокера?
Решение:
А)
1) Пр. курсовая разница = (40*100)-(38*100) = 200 $;
2) Комиссия =4000*0,01 = 40 $;
3) Инвестор = (52*100) – (41,5*100) = 1050 $;
4) Комиссия брокера = 1050*0,01 = 10,5 $.
Б)
З/п брокера = 200+40+10,5=250,5 $.
Задача 33. Какова доходность к погашению 180 – дневного казначейского векселя (в годовом исчислении) номиналом 100 тыс. руб., если он был приобретен за 94 тыс. руб.?
Решение:
Ставка процента в годовом выражении = 360/срок до погашения * (Курс погашения – курс покупки)/курс покупки
Ставка процента в годовом выражении = (360/180)*(100000-94000)/94000= 12,8 %.
Задача 34. Какова ставка процента в годовом выражении по 90 – дневному казначейскому векселю номиналом 100 тыс. руб., приобретенному в момент выпуска по 98 тыс. руб.?
Решение:
Ставка процента в годовом выражении = 360/срок до погашения * (Курс погашения – курс покупки)/курс покупки
(360/90)*(100000-98000)/98000 = 8,16 % - ставка процента в годовом выражении.
Задача 35. Кредит в размере 10 млн. руб. выдан на 3 года под 18% годовых. Определить сумму возврата при простой и сложной ставке.
Решение:
Метод сложных процентов:
10000000*(1+0,18) = 11800000 р. - сумма возврата на конец 1-го года;
11800000*(1+0,18) = 13924000 р. – сумма возврата на конец 2-го года;
13924000*(1+0,18) = 16430320 р. - сумма возврата на конец 3-го года.
Метод простых процентов:
S= P*(1+R*n)
S= 10000000*(1+0,18*3) = 15400000 р. – сумма возврата.
Задача 36. Финансовый инвестор анализирует свои потребности после выхода на пенсию через 35 лет. На основе тщательного рассмотрения своего образа жизни, потребностей и инфляционных ожиданий он понимает, что помимо социального обеспечения и финансируемых работодателем пенсионных схем, ему необходимо будет получать из других источников 20000 руб. в месяц. Он ожидает получать 11,5% по депозитному вкладу как до, так и после выхода на пенсию. Поскольку инвестор не знает, сколько проживет, предпочитая надежность, он заключает депозитный договор с банком, по которому планирует вечно получать по 20000 руб. в месяц.
А. Какая сумма будет необходима для вложения в момент выхода на пенсию?
Б. Какую сумму необходимо будет вносить на конец каждого года до выхода на пенсию?
В. Как изменятся ответы на вопросы «А» и «Б», если подождать еще 5 лет, не делая сбережений?
Г. Как изменятся ответы на вопросы «А» и «Б», если инвестор проработает на 5 лет больше, чем планировалось?
Решение:
С=(20000*12)/0,115%=2086957р.- сумма необходимая на депозите через 35 лет;
ФНА – фактор наращения для ставки по депозитному вкладу 11,5% и 35 лет;
ФНА(35 лет, 11,5%)=383,88;
2086957/383,88=5436,49 р.;
Значит для того, что бы через 35 лет на депозите было 2086957 руб., каждый год необходимо вносить 5436,49 руб. под 11,5% годовых.
2086957/383,88=5436,49 р.;
5436,49/12=453р.
Задача 37. Рассчитайте график погашения платежей по ипотечному кредиту дифференцированными платежами, определите эффективные ставки процентов за весь срок кредитования и за каждый год срока кредитования. Составьте график динамики эффективной ставки процентов по годам.
Исходные данные: сумма кредита – 800 тыс.руб., срок кредита – 10 лет, ставка – 11% годовых. Платежи производятся ежемесячно дифференцированными платежами.