Математическое ожидание СВДТ: определение и свойства

А) Математическое ожидание дискретной случайной величины – число, которое представляет собой сумму произведений всех ее возможных значений на их вероятности и находится по формуле:

М (X) = XiPi + X2P2+... +ХпРп или

Б) Свойства:

1. Математическое ожидание постоянной величины равно самой постоянной: М(С)=С.
2. Постоянный множитель можно выносить за знак математического ожидания: М(СХ)= СМ(Х).
3. Математическое ожидание произведения взаимно независимых случайных величин равно произведению математических ожиданий сомножителей: М (Х1Х2...Хп)= М (X1) М {Х2)...*М (Xn)
4. Математическое ожидание суммы случайных величин равно сумме математических ожиданий слагаемых: М(Х1 + Х2+...+Хп) = М(Х1)+М(Х2)+…+М(Хп).
5. M (X – M(X)) = 0
6. Математическое ожидание биномиального распределения: М(Х) = пр.