Максимизация полезности в условиях бюджетного ограничения

P₁Х₁ + P₂Х₂ + … + P_nX_n = M

где Х₁, Х₂,..., Х_n — количество единиц товаров 1, 2,..., n, приобретаемых потребителем; Р₁, P₂,..., P_n — цены этих товаров; М — располагаемый доход потребителя.

Выражение называется бюджетным ограничением потребителя. В случае, когда потребительский выбор ограничен двумя товарами бюджетное ограничение имеет вид

P_XX + P_YY = M

Линия, описываемая уравнением носит название бюджетной линии.

Потребитель максимизирует полезность путем выбора такого потребительского набора, удовлетворяющего бюджетному ограничению, при котором отношения предельной полезности к цене одинаковы для всех благ.

Правило максимизации полезности может быть представлено в виде формулы:
=
Введем обозначения: цены товаров – Рx, Рy, Pz; предельные полезности товаров – MUx, МUy, МUz. Тогда правило максимизации примет вид:
= = .

Потребитель максимизирует полезность набора благ при данном бюджетном ограничении, если отношение предельных полезностей двух благ равняется отношению цен этих благ.