double arrow

Задание 4. Укажите, сколько всего раз встречается цифра 2 в записи чисел 10, 11, 12, , 17 в системе счисления с основанием 5.


Укажите, сколько всего раз встречается цифра 2 в записи чисел 10, 11, 12, …, 17 в системе счисления с основанием 5.

Решение (вариант 1):

1) запишем первое и последнее число в заданном диапазоне в системе счисления с основанием 5:

10 = 205, 17 = 325 .

2) заметим, что оба они содержат цифру 2, так что, 2 цифры мы уже нашли

3) между 205 и 325 есть еще числа

215, 225, 235, 245, 305, 315.

4) в них 5 цифр 2 (в числе 225 – сразу две двойки), поэтому всего цифра 2 встречается 7 раз

5) таким образом, верный ответ – 7.

Возможные проблемы: · нужно не забыть, что в системе счисления с основанием 5 старшая цифра – 4, то есть, вслед за 245 следует 305 · помните, что нужно определить не количество чисел, в которых есть двойка, а количество самих двоек · можно не обратить внимание на то, что в числе 225 цифра 2 встречается 2 раза

Решение (вариант 2):

1) переведем все указанные числа в систему счисления с основанием 5:

10 = 205, 11 = 215, 12 = 225, 13 = 235, 14 = 245, 15 = 305, 16 = 315, 17 = 325 .

2) считаем цифры 2 – получается 7 штук

3) таким образом, верный ответ – 7 .







Сейчас читают про: