Пример 1. «Математический анализ»

Типовой расчет

«Математический анализ»

З а д а ч а 1

Правило 1. Чтобы вычислить , нужно вместо переменной х поставить её предельное значение .

Если то

Если то .

Если то - неопределенность.

Правило 2. Чтобы раскрыть неопределенность в алгебраическом выражении, надо в числителе и знаменателе выделить множитель , который стремится к нулю, и на него под знаком предела сократить.

Правило 3. Если в числителе и знаменателе стоят многочлены, то чтобы получить множитель , нужно многочлены разложить на множители.

Пример 1

При решении этой задачи необходимо знать формулы:

Вычислить предел .Действительно:

.

Найдем корни многочлена по формуле .

Тогда

.

Анологично

т.е .

Контрольные варианты к задаче 1

Вычислить пределы функции:

.	.	.
.	.	.
.	.	.
.	.	.
.	.	.
.	.	.
.	.	.
.	.	.
.	.	.
.	.	.