Пример 10 второго замечательного предела

Вычислить предел

Контрольные варианты к задаче 8

Вычислить пределы функций:

	.
.	.
	.
.
	.
.	.
.	.
.	.
.	.
.	.
.	.
.	.
.	.
.	.
.	.

З а д а ч а 9

Пусть нужно найти . Если при этом при и , то имеем неопределенность ; если , то имеем неопределенность ; , то имеем неопределенность . Эти неопределенности раскрываются с помощью второго замечательного предела.

1. или 2. или

Пример 11

Вычислить предел .

Здесь , поэтому получим неопределенность

вида . Используем первую форму второго замечательного предела или эквивалентность . Для этого преобразуем основание к виду следующим образом:

.

Тогда

.

Контрольные варианты к задаче 9

Вычислить пределы функций:

1.	.	2.	.
3.	.	4.	.
5.	.	6.	.
7.	.	8.	.
9.	.	10.	.
11.	.	12.	.
13.	.	14.	.
15.	.	16.	.
17.	.	18.	.
19.	.	20.	.
21.	.	22.	.
23.	.	24.	.
25.	.	26.	.
27.	.	28.	.
29.	.	30.	.

З а д а ч а 10