Задание 3

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1 «Случайные события»

Цель работы: закрепление знаний по теме, а также формирование навыка решения прикладных задач.

Содержание работы: на основе совокупности опытных данных выполнить следующее:

Задание 1. Переписать текст задачи, заменяя все параметры их значениями для решаемого варианта.

Задание 2. Определить испытания и элементарные события.

Задание 3. Определить исследуемое событие А и другие события.

Задание 4. Установить, какие формулы следует использовать для вычислений и выполнить последние. Вычисления произвести, по возможности, точно.

Варианты заданий для лабораторной работы № 1

Задание 1.

Фамилия и имя студента записано с помощью карточек. Затем карточки с буквами фамилии и имени смешивают в отдельные пачки и отдельно вынимают без возврата по одной. Найти вероятность того, что буквы вынимаются в порядке следования в фамилии и имени.

Задание 2.

В урне содержится К черных и Н белых шаров. Случайным образом вынимают М шаров. Найти вероятность того, что среди них имеется:

а) Р белых шаров;

б) меньше, чем Р, белых шаров;

в) хотя бы один белый шар.

Значения параметров К, Н, М и Р по вариантам приведены в таблице 1.

Таблица 1

Задание 3.

Устройство стоит из трех независимых элементов, работающих в течение времени Т безотказно соответствующими вероятностями р₁, р₂, р₃. Найти вероятность того, что за время Т₁ выйдет из строя:

а) только один элемент;

б) хотя бы один элемент.

Значения параметров вычислять по следующим формулам:

Задание 4.

В первой урне К белых и L черных шаров, а во второй урне М белых и N черных шаров. Из первой урны вынимается случайным образом Р шаров, а из второй Q шаров. Найти вероятность того, что среди вынутых шаров:

а) все шары одного цвета;

б) только три белых шара;

в) хотя бы один белый шар.

Значения параметров K, L, M, N, P, Q по вариантам приведены в таблице 2.

Таблица 2