Задание 10

в.1. Опыт состоит в бросании двух монет. Рассматриваются следующие события:

А – появление герба на первой монете; В – появление цифры на первой монете; С – появление герба на второй монете; D – появление цифры на второй монете; Е – появление хотя бы одного герба; F – появление хотя бы одной цифры; G – появление одного герба и одной цифры; H – непоявление ни одного герба; K – появление двух гербов.

Определить, какими событиями этого списка равносильны следующие события: 1) A+C; 2) AC; 3) EF; 4) G+E.

в.2. Из полной колоды карт (52 листа) вынимается одна карта. Рассматриваются события:

А – появление туза; В – появление карты красной масти; С – появление бубнового туза; D – появление десятки.

Зависимы или независимы следующие пары событий: 1)Aи В; 2) А и С; 3) В и С; 4) В и D; 5) С и D.

в.3. Опыт состоит в бросании двух монет. Рассматриваются следующие события:

А – появление герба на первой монете; В – появление цифры на первой монете; С – появление герба на второй монете; D – появление цифры на второй монете; Е – появление хотя бы одного герба; F – появление хотя бы одной цифры; G – появление одного герба и одной цифры; H – непоявление ни одного герба; K – появление двух гербов.

Определить, какими событиями этого списка равносильны следующие события: 1) A+C; 2) AC; 3) EF; 4) G+E.

в.4. Из полной колоды карт (52 листа) вынимается одна карта. Рассматриваются события:

А – появление туза;

В – появление карты красной масти;

С – появление бубнового туза;

D – появление десятки.

Зависимы или независимы следующие пары событий: 1)Aи В; 2) А и С; 3) В и С; 4) В и D; 5) С и D.

в.5. Опыт состоит в бросании двух монет. Рассматриваются следующие события:

А – появление герба на первой монете; В – появление цифры на первой монете; С – появление герба на второй монете; D – появление цифры на второй монете; Е – появление хотя бы одного герба; F – появление хотя бы одной цифры; G – появление одного герба и одной цифры; H – непоявление ни одного герба; K – появление двух гербов.

Определить, какими событиями этого списка равносильны следующие события: 1) A+C; 2) AC; 3) EF; 4) G+E.

в.6. Из полной колоды карт (52 листа) вынимается одна карта. Рассматриваются события:

А – появление туза; В – появление карты красной масти; С – появление бубнового туза; D – появление десятки.

Зависимы или независимы следующие пары событий: 1)Aи В; 2) А и С; 3) В и С; 4) В и D; 5) С и D.

в.7. Опыт состоит в бросании двух монет. Рассматриваются следующие события:

А – появление герба на первой монете; В – появление цифры на первой монете; С – появление герба на второй монете; D – появление цифры на второй монете; Е – появление хотя бы одного герба; F – появление хотя бы одной цифры; G – появление одного герба и одной цифры; H – непоявление ни одного герба; K – появление двух гербов.

Определить, какими событиями этого списка равносильны следующие события: 1) A+C; 2) AC; 3) EF; 4) G+E.

в.8. Из полной колоды карт (52 листа) вынимается одна карта. Рассматриваются события:

А – появление туза;

В – появление карты красной масти;

С – появление бубнового туза;

D – появление десятки.

Зависимы или независимы следующие пары событий: 1)Aи В; 2) А и С; 3) В и С; 4) В и D; 5) С и D.

в.9. Из полной колоды карт (52 листа) вынимается одна карта. Рассматриваются события:

А – появление туза; В – появление карты красной масти; С – появление бубнового туза; D – появление десятки.

Зависимы или независимы следующие пары событий: 1)Aи В; 2) А и С; 3) В и С; 4) В и D; 5) С и D.

в.10. Опыт состоит в бросании двух монет. Рассматриваются следующие события:

А – появление герба на первой монете; В – появление цифры на первой монете; С – появление герба на второй монете; D – появление цифры на второй монете; Е – появление хотя бы одного герба; F – появление хотя бы одной цифры; G – появление одного герба и одной цифры; H – непоявление ни одного герба; K – появление двух гербов.

Определить, какими событиями этого списка равносильны следующие события: 1) G+E; 2)GE; 3)BD; 4) E+K.

в.11. Из полной колоды карт (52 листа) вынимается одна карта. Рассматриваются события: А – появление туза;В – появление карты красной масти;С – появление бубнового туза; D – появление десятки.

Зависимы или независимы следующие пары событий: 1)Aи В; 2) А и С; 3) В и С; 4) В и D.

в.12. Опыт состоит в бросании двух монет. Рассматриваются следующие события:

А – появление герба на первой монете; В – появление цифры на первой монете; С – появление герба на второй монете; D – появление цифры на второй монете; Е – появление хотя бы одного герба; F – появление хотя бы одной цифры; G – появление одного герба и одной цифры; H – непоявление ни одного герба; K – появление двух гербов.

Определить, какими событиями этого списка равносильны следующие события: 1) A+C; 2) AC; 3) EF; 4) G+E.

в.13. Из полной колоды карт (52 листа) вынимается одна карта. Рассматриваются события:

А – появление туза; В – появление карты красной масти; С – появление бубнового туза; D – появление десятки.

Зависимы или независимы следующие пары событий: 1)Aи В; 2) А и С; 3) В и С; 4) В и D; 5) С и D.

Литература

1. Вентцель А.С. Теория вероятностей и математическая статистика. - М.: Высшая школа, 2007.

2. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. - М.: Высшая школа, 2010.

3. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. - М.: Высшая школа, 2004

4. Кочетков В.Е. Краткий курс высшей математики. - М.: РИЦ МГИУ, 2000.

5. Кремер Н.К. Теория вероятностей и математическая статистика. - М.: Юнити-ДАНА, 2005