Образец решения лабораторной работы № 1

Слово составлено из карточек, на каждой из которых написана одна буква. Затем карточки перемешивают и вынимают без возврата по одной. Найти вероятность того, что буквы вынимаются в порядке слова «СТАТИСТИКА».

Решение.

Испытание заключается в вынимании карточек с буквами в следующем порядке без возврата. Элементарным событием является полученная последовательность букв. Событие А состоит в получении нужного слова СТАТИСТИКА.

Элементарные события являются перестановками из 10 букв, значит n=10!.

Некоторые буквы в слове повторяются, поэтому возможны перестановки, при которых слово не изменяется. Найдем это число.

Буква «С» встречается в слове – 2 раза, «А» - 2, «Т» - 3, «И» - 2, «К» - 1. Т.о.