Порядок выполнения арифметических операций

Порядок выполнения операций в двоичной системе счисления аналогичен порядку выполнения операций в десятичной системе, т.е. сначала выполняется умножение или деление, а затем сложение или вычитание. Изменить порядок выполнения операций можно с помощью скобок.

Задача. Вычислить значение выражения (1001₂ + 11₂) × 11_2.

_´ 1 1 0 0 1 1 ₊ 1 1 0 0 1 1 0 0 10 0 1 0 0

1 0 0 1 1 1 1 1 0 0

Ответ. 100100_2.

Перевод чисел из двоичной системы счисления в 2ⁿ-ичную

Для представления информации в компьютере применять двоичную систему с ее громоздкой записью неудобно. Поэтому используются другие системы счисления, у которых основание является степенью числа 2 (восьмеричная, шестнадцатеричная и др.). При переводе двоичного числа в восьмеричную или шестнадцатеричную систему счисления используются следующие правила (табл. 2).

Задача 1. Перевести число 1010110101111₂ в восьмеричную систему счисления.

Разобьем исходное число справа налево на группы по 3 цифры в каждой (8=2³), дописав слева нужное количество нулей, и заменим каждую группу соответствующим восьмеричным числом (см. табл. 2):

001 010 110 101 111 ₂

1 2 6 5 7

Ответ. 12657_8.

Задача 2. Перевести число 0, 1111111₂ в 8-ричную систему.

Разобьем исходное число слева направо от запятой на группы по 3 цифры в каждой, дописав в конце нужное количество нулей, и заменим каждую группу соответствующим восьмеричным числом (см. табл. 2):

0, 111 111 100 ₂