Двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления

8-ричная система	2-ичная система	16-ричная система	2-ичная система
		A (10)
		B (11)
		C (12)
		D (13)
		E (14)
		F (15)

Задача 3. Перевести число 1001101011,11₂ в 16-ричную систему.

Разобьем исходное число от запятой на группы по 4 цифры в каждой (16=2⁴), дописав нужное количество нулей, и заменим каждую группу соответствующим 16-ричным числом (см. табл. 2):

0010 0110 1011, 1100 ₂

2 6 11 12

(В) (С)

Ответ. 26В,С_16.

Общее правило перевода двоичного числа в систему счисления с основанием 2 ⁿ:

1. Разбить исходное число на группы по n цифр в каждой, начиная от запятой (целая часть – налево, дробная часть – направо), дописав слева и справа нужное количество нулей.

2. Перевести каждую группу в систему счисления с основанием 2 ⁿ.

Перевод чисел из 2ⁿ-ичной системы счисления в двоичную

Обратный переход из системы счисления с основанием 2 ⁿ осуществляется заменой каждой цифры исходного числа соответствующим n-разрядным двоичным числом. Для перевода в 8-ричную и 16-ричную системы счисления используйте табл. 2.

Задача 1. Перевести число 0,653₈ в 2-ичную систему счисления.

Каждую цифру в записи числа представим как трехразрядное двоичное число (см. табл. 2).

0,653₈ = 0, 110 101 011₂.

Задача 2. Перевести число 44,4 ₈ в 2-ичную систему счисления.

44,4₈ = 100 100, 100₂.

Задача 3. Перевести число B5₁₆ в 2-ичную систему счисления.

Каждую цифру нужно заменить четырехразрядным двоичным числом.

B5₁₆ = 1011 0101₂.