Лекция 4. Плоскость в пространстве
Декартова прямоугольная система координат. Уравнение плоскости, проходящей через данную точку и перпендикулярной данному вектору. Линейное уравнение. Различные виды уравнения плоскости. Расположение плоскости относительно координатных осей. Расстояние от точки до плоскости. Нормированное уравнение плоскости.
Декартова прямоугольная система координат в пространстве
Зафиксируем в пространстве точку и рассмотрим произвольную точку . Радиус-вектором точки называется вектор . Точку , задаваемую радиус-вектором , будем обозначать . Пусть имеется также некоторый ортонормированный базис , , . Будем считать, что вектора , , выходят из точки . Проведем через эти вектора оси . Совокупность точки начала координат и координатных осей называется прямоугольной декартовой системой координат.
Произвольной точке ставится в соответствие единственная упорядоченная тройка чисел – координаты ее радиус-вектора . В краткой записи
|
|
.