2015-06-28
318
Лекция 4. Плоскость в пространстве
Декартова прямоугольная система координат. Уравнение плоскости, проходящей через данную точку и перпендикулярной данному вектору. Линейное уравнение. Различные виды уравнения плоскости. Расположение плоскости относительно координатных осей. Расстояние от точки до плоскости. Нормированное уравнение плоскости.
Декартова прямоугольная система координат в пространстве
Зафиксируем в пространстве точку 
и рассмотрим произвольную точку 
. Радиус-вектором 
точки называется вектор 
. Точку , задаваемую радиус-вектором 
, будем обозначать 
. Пусть имеется также некоторый ортонормированный базис 
, 
, 
. Будем считать, что вектора , , выходят из точки . Проведем через эти вектора оси 
. Совокупность 
точки начала координат и координатных осей называется прямоугольной декартовой системой координат.
Произвольной точке ставится в соответствие единственная упорядоченная тройка чисел 
– координаты ее радиус-вектора 
. В краткой записи
.
