2015-06-28
3329
Вращение молекулы как целого вокруг ее центра масс вносит вклад в энергетическое состояние молекулы и проявляется в ряде свойств веществ (теплоемкость газов, структура молекулярных спектров и др.). Движение двухатомной молекулы рассматривается как движение жесткого ротатора со свободной осью проходящей через центр масс перпендикулярно межъядерной оси (см. рис.7)
Кинетическая энергия вращения двухатомной молекулы
, 2.14
где w – угловая скорость вращения молекулы. Поскольку r1 и r2 – расстояние от атомов до центра масс, то должно выполняться условие M1r1 = M2r2. Учитывая, что r1+r2=R0, то момент инерции молекулы будет равен:
, 2.15
где m – приведенная масса. Тогда выражение (2.14) можно переписать в виде:
, 2.16
здесь M = Iw – момент количества движения. Но с другой стороны согласно квантовой механике момент количества движения не может быть произвольным, он по своей природе квантован и равен
, 2.17
где J=0,1,2,3... и т.д. 2.18
Подставляя в (2.16) выражение (2.17) получим следующее выражение для вращательных уровней молекулы 
, 2.19
|
|
|
где B = ћ2/2I – вращательная постоянная молекулы.
Как видно из (2.19) вращательные уровни энергии молекулы не являются эквидистантными, так как промежутки между соседними уровнями равны:
, 2.20
т.е. возрастают с увеличением квантового числа J (см. рис.8).
Характерными значениями вращательной энергии, как это следует из формулы (2.2), равны Eвр » 10-3-10-5 эВ.
