Вращательные уровни молекул типа сферического волчка

Общее выражение для энергии вращения

(17)

I_A = I_B = I_C = I

Формула та же, что и для линейной молекулы.

Существенное различие - в числе вращательных степеней свободы.

Для характеристики вращательного движения линейной молекулы достаточно двух степеней свободы.

для этого вводились два квантовых числа J и m_J, определяющих значения квадрата момента импульса и его проекции на одну из неподвижных осей.

Молекула типа сферического волчка, как нелинейная, имеет три вращательные степени свободы.

Для полной характеристики ее вращательного движения необходимо задать три квантовых числа.

Числа J и m_J сохраняют свой смысл, дополнительно вводится число k, определяющее значение проекции момента импульса на одну из подвижных осей, напр., z.

Проекция квантуется так же, как и проекция на неподвижную ось:

,(18)

k = J, (J – 1) ,..., 0, ...–J + 1, –J.

Энергия от k не зависит, получается дополнительное вырождение уровней кратности 2 J + 1.

Общая степень вырождения уровней энергии молекул типа сферического волчка по m_J и k равна

(19)

Населенность уровня:

. (20)

Молекулы типа сферического волчка не имеют дипольного момента и не обладают чисто вращательными спектрами поглощения и испускания.

Вследствие высокой симметрии они не обладают также чисто вращательными спектрами КР.