Далее по формулам (6.17) и (6.20) находим

(7.1)

Начало координат совмещено с центром шара (рис.7.2).

Учитывая, что r²=x²+z², M=J , z=h, получим

, (7. 2)

. (7.3)

На рис. 7.3 приводим графики Z, Н и Т для вертикально намагниченного шара. В случае его косого намагничивания обратимся к формуле

,

где – угол (J^ˆr). Продолжив до пересечения с координатной плоскостью ХZУ, получим точку Р (х,у,z) и ее азимут А. Вводя углы Ψ и Ψ₀ (рис.7.4), по основной формуле сферической тригонометрии можем написать

cos Ψ cos Ψ₀+ sin Ψ sin Ψ₀ cos A.

Выразив тригонометрические функции через прямоугольные координаты, получим

.

Рис. 7.3. Магнитное поле вертикально намагниченного шара

Если провести ось х через точку Р _о, то А= 0,и поэтому

0 Р

А х

P_o

Ψ

у Ψ₀

М

z

Рис. 7.4. К выводу формул Za и На для косо намагниченного шара